8.5.3平面与平面平行 同步检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册

8.5.3　平面与平面平行（同步检测） 一、选择题 1.如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为(　　) A. B. C. D. 2.棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积为(　　) A.2 B.4 C. D.5 3.已知长方体ABCD­A′B′C′D′，平面α∩平面ABCD＝EF，平面α∩平面A′B′C′D′＝E′F′，则EF与E′F′的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 4.在正方体EFGH­E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是(　　) A.平面E1FG1与平面EGH1 B.平面FHG1与平面F1H1G C.平面F1H1E与平面FHE1 D.平面E1HG1与平面EH1G 5.已知a，b，c，d是四条直线，α，β是两个不重合的平面，若a∥b∥c∥d，a⊂α，b⊂α，c⊂β，d⊂β，则α与β的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对 6.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交， 每个平面内以交点为顶点的两个三角形是(　　) A.相似但不全等的三角形 B.全等三角形 C.面积相等的不全等三角形 D.以上结论都不对 7.平面α与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n，则m，n的位置关系是(　　) A.平行　　 B.相交　　 C.异面　　 D.平行或异面 8.若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(　　) A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.有且只有一条与a平行的直线 9.(多选)设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是(　　) A.存在一条直线a，a∥α，a∥β B.存在一条直线a，a⊂α，a∥β C.存在一个平面γ，满足α∥γ，β∥γ D.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α 二、填空题 10.如图，四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是________ 11.如图，四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，PA＝PB＝AB＝2，E，F分别是AB，CD的中点，平面AGF∥平面PEC，PD∩平面AGF＝G，ED与AF相交于点H，则GH＝________ 12.如图所示是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面五个结论： ①平面EFGH∥平面ABCD；②PA∥平面BDG；③EF∥平面PBC； ④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG． 其中正确结论的序号是________． 13.如图，在多面体ABC－DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD∥BE，AC∥DG∥EF，且AB＝DE，DG＝2EF，则下列说法中正确的是________．(填序号) ①BF∥平面ACGD；②CF∥平面ABED； ③BC∥FG；④平面ABED∥平面CGF. 三、解答题 14.如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且△ABE和△ABF均为等腰直角三角形，∠BAE＝∠AFB＝90°． 求证：平面BCE∥平面ADF． 15.如图所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF＝AD，点M，N分别位于AE，DB上(点M异于点A，点N异于点D)，且AM＝DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折． (1)求证：当F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF． (2)“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总和线段FD平行．”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立． 16.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH． 求证：GH∥平面PAD． 参考答案及解析： 一、选择题 1.B　 2.C　 3.A　解析：由面面平行的性质定理易得． 4.A　解析：根据面面平行的判定定理，可知A正确． 5.C　　 6.B 解析：由面面平行的性质定理，得AC∥A′C′，则四边形ACC′A