8.5.2直线与平面平行 同步检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册

8.5.2 直线与平面平行（同步检测） 一、选择题 1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，H，G分别为BC，CD的中点，则(　　) A.BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B.EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D.EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形 2.如图，直线a∥平面α，A是平面α的另一侧的点，点B，C，D∈a，线段AB，AC，AD分别交α于点E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝(　　) A. B. C. D. 3.对于直线m，n和平面α，下面命题中的真命题是(　　) A.如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n∥α B.如果m⊂α，n与α相交，那么m，n是异面直线 C.如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥n D.如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n 4.如图，四棱锥S­ABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为(　　) A．2＋　　　　　　 B．3＋ C．3＋2 D．2＋2 5.在正方体EFGH­E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是 (　　) A.平面E1FG1与平面EGH1 B.平面FHG1与平面F1H1G C.平面F1H1H与平面FHE1 D.平面E1HG1与平面EH1G 6.已知平面α∥平面β，直线a∥平面α，直线b∥平面β，则a与b的位置关系可能是 (　　) A.平行或相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面 7.如图，在三棱锥S ­ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　) A.EF与BC相交 B.EF∥BC C.EF与BC异面 D.以上均有可能 8.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(　　) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 9.(多选)如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动 点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论正确的是 (　　) A.AE∥平面C1BD B.四面体ACEF的体积不为定值 C.三棱锥A­BEF的体积为定值 D.四面体ACDF的体积为定值 二、填空题 10.若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________ 11.如图所示，ABCD­A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________ 12.在三棱锥S－ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，则EG与平面SBC的位置关系为________ 13.如图，P为▱ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝________ 三、解答题 14.如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l． (1)求证：l∥BC； (2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论． 15.如图，已知E，F分别是菱形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD外，M是线段PA上一动点，若PC∥平面MEF，试确定点M的位置． 16.过正方体ABCD­A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1．求证：BB1∥EE1． 参考答案及解析： 一、选择题 1.B　 2.B　解析：∵a∥α，α∩平面ABD＝EG，a⊂平面ABD，∴a∥EG，即BD∥EG， ∴＝＝，则EG＝＝＝．故选B． 3.C　解析：对于A，如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n∥α或n与α相交，故A错；对于B，如果m⊂α，n与α相交，则m，n相交或是异面直线，故B错；对于C，如果m⊂α，n∥α，m，n共面，由线面平行的性质定理，可得m∥n，故C对；对于D，如果m∥α，n∥α，m，n共面，则m∥n或m，n相交，故D错． 4.C　解析：由AB＝BC＝CD＝DA＝2，得AB∥CD，即AB∥平面DCFE， ∵平面SAB∩平面DCFE＝EF，∴AB∥EF． ∵E是SA的中点，∴EF＝1，DE＝CF＝．∴四边形DEFC的周长为3＋2． 5.A　 6.D 7.B　 解析：∵平面SBC∩平面ABC＝BC，又∵EF∥平面ABC，∴EF∥BC． 8