5.2探索轴对称的性质 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.2探索轴对称的性质 同步练习 一、单选题 1．“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C．D． 2．如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 3．如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（   ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 6．如图，在中，D为上一点，把沿折叠，使点C落在上的点E处，则是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．对角线 7．如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是（　　） A． B． C．垂直平分 D．垂直平分 8．如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是__________． 10．如图，台球桌相邻两边互相垂直，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证的度数为______． 11．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)． 12．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为 _____． 13．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则________． 14．如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角的度数是______． 15．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点．     三、解答题 16．如图，点在内，点、分别是点关于、的对称点，且与、分别相交于点、，若的周长为20，求的长． 17．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 18．如图1和图2，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，沿折叠，点A落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由； ①；②；③ (2)如图2，当点A落在内部时，直接写出与之间的数量关系． 19．小明家中客厅的南北长度是，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙.某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50多平方米吧？”小明说：“没有，不足30平方米.”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？ 参考答案 1--8ABBAB BCB 9．21：05 10．60 11．①② 12．/75度 13．72 14．65° 15．D 16．解：∵点M是P点关于的对称点， ∴， ∵N是P点关于的对称点， ∴， ∴的周长， ∵的周长为20， ∴． 17．（1）解：∵点M，N分别是点P关于的对称点， ∴， ∵的周长是， ∴， ∴，即； （2）解：如图所示，连接， ∵点M，N分别是点P关于的对称点， ∴， ∴ ． 18．（1）解：由题意得：． ∴． 故答案为：③． （2）解：，理由如下： 如图2，连接． 由题意知：． ∵， ∴． 19．小敏把镜子里看到的都算在一起了，镜子里的虚像使的室内空间在视觉上加倍了，所以小敏误认为有50多平方米，小敏说错了.小明说的是实际面积. 学科网（北京）股份有限公司 $