四边形的内角和（教学设计）-四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学四边形的内角和教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册数学第五单元教材66页例7 【教学目标】 1.通过测量、剪拼、观察等活动探究四边形的内角和,能运用四边形的内角和为360°这一规律解决一些实际问题。 2.会运用探索三角形的内角和的经验探索四边形的内角和并得出结论,经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生的探究推理能力、发现能力、观察和动手操作能力。 3.在各种活动中体验探索的乐趣和成功的快乐,培养合作探究精神,掌握一些学习与研究的方法。 【教学重点】 通过动手操作，探索发现四边形的内角和，并应用这一规律解决问题。 【教学难点】 探索四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。 【教学准备】 课件,量角器,直尺，剪刀，四边形纸片。 【教学过程】 一、复习导入 1.（课件出示一个三角形） 问： （1）上节课我们研究了三角形的内角和，我们采用了哪些方法研究，得出“三角形的内角和是180°”这个结论的？ （2）你觉得这两种方法哪一种更科学更准确？ 2.（翻转三角形）如果老师沿着三角形上的这条虚线把三角形的这个角剪掉，剩下的是什么图形？ 3.（沿着虚线剪三角形，三角形变成四边形）三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度呢？ 学生说一说 4.四边形的内角和到底是不是360°，这节课我们就来研究四边形的内角和，板书课题。 二、新课探究 （一）标出四边形的4个内角 1.四边形有几个角？你是怎样理解四边形的内角和的？ 2.小组活动：拿出四边形，把4个内角分别标为∠1、∠2、∠3、∠4 （二）特殊四边形的内角和 1.回顾四边形有哪些类型？ 2.你能快速地求出哪些四边形的内角和？ 长方形和正方形的4个内角都是直角，内角和是90°×4=360° （三）探究四边形的内角和 1.提出猜想：所有的四边形的内角和是360° 2.小组合作：拿出学习任务单和四边形，结合学习任务单和同伴对四边形的内角和进行研究。 3.分组汇报交流： （1）测量法：用量角器量一量四边形的4个内角并计算内角和。 （2）剪拼法：把四边形的4个角都剪下来，发现它们正好拼成了一个周角，1个周角是360°。 a.一人汇报，一人操作 b.另外再请学生上台在黑板上拼一品。 （3）分割法：沿着四边形的对角画一条线段,这样,四边形就变成了两个三角形,所以它的内角和是180°+180°=360°。 a.为什么2个三角形合起来正好是四边形的内角和？ 可以通过标出2个三角形的内角，观察四边形的4个内角和2个三角形的6个内角的关系。 b.通过分割法把这个四边形分成了2个三角形。利用三角形已有的知识解决了四边形的内角和。这在数学中是一种非常重要的思想叫做“转化”。 4.三种验证方法你更喜欢哪种？为什么？ 5.通过分析与操作，现在我们是不是可以大胆地说四边形的内角和是360°。说说你的理由。 6.（展示PPT）这里的四边形都可以分成2个三角形吗？ 通过分割法，学生得出结论：四边形的内角和是360° 7.小结：这节课，我们通过对特殊四边形内角和的计算大胆地猜测四边形的内角和是360°，用不同的方法研究，得出四边形的内角和是360°。 三、巩固和拓展 那同学们到底学得怎么样呢？老师要考考大家了，敢接受挑战吗？ 1.完成习题单第1题 （1）求∠1的度数 （2）你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 方法1：把这个五边形分成1个四边形和1个三角形。1个四边形内角和360°，1个三角形内角和是180°，这个五边形的内角和是540° 方法2：把这个五边形分成3个三角形,1个三角形内角和是180°，所以3个三角形是540°，即五边形的内角和540° 通过这两种方法都能求出这五边形的内角和是540°。观察一下，它们都有什么共同点？ 第2种方法，它是怎么分的？ 从一个顶点连接和它不相邻的顶点，就把它分成了3个三角形。 2.四边形可以分成2个三角形，内角和是180°×2，五边形可以分成3个三角形，内角和是180°×3，那你还能快速地画一画、分一分，求出六边形和七边形的内角和吗？说一说你的发现： 发现：多边形的内角和=（边数-2）×180° 其实我们在研究多边形的时候还有更多的知识，同学们可以课后去研究研究。 4、 课堂小结： 这节课有什么收获？ 板书设计 四边形和其它多边形的内角和 四边形的内角和：360° 多边形的内角和：n边形的内角和=（n-2）×180° 1 学科网（北京）股份有限公司 $