江西省宜春昌黎实验学校体艺部2022-2023学年高二下学期第一次数学周练测试

昌黎学校体艺部高二第二学期第一次周练测试 一、单选题 1★数列{an}中,a1=5,an+1=an+3,那么这个数列的通项公式是( ) A.3n-1 B.3n+2 C.3n-2 D.3n+1 2★ 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 3★等差数列1,-1,-3,…,-89的项数是( ) A.45 B.46 C.47 D.92 4★★已知等差数列{an}中,a3+a6=8,则5a4+a7=( ) A.32 B.27 C.24 D.16 5★在等差数列中,若,,则( ). A.110 B.120 C.130 D.140 6★★已知数列是等差数列,,则( ) A. B. C. D. 二、多选题 7★下列数列是等差数列的是( ) A.0,0,0,0,0… B.1,11,111,1 111,… C.-5,-3,-1,1,3,… D.1,2,3,5,8,… 8★★若{an}是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的是( ) A.{|an|} B.{an+1-an} C.{pan+q}(p,q为常数) D.{2an+n} 三、填空题 9★在-3和6之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列,则公差为_. 10★★已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=_. 11★★等差数列的前项和为,若且,则an=_. 12★★等差数列中,,前项和为,若,则_. 四、简答题 13★在等差数列{an}中, (1)已知a5=-1,a8=2,求a1与d; (2)已知a1+a6=12,a4=7,求an. 14★★设等差数列的前n项和为. (1)已知,公差,,求n和; (2)已知,,,求和公差d. ( 1 / 3 ) 学科网(北京)股份有限公司 $ 昌黎学校体艺部高二第二学期第一次周练测试 一、单选题 1★数列{an}中，a1＝5，an＋1＝an＋3，那么这个数列的通项公式是(　　) A．3n－1 B．3n＋2 C．3n－2 D．3n＋1 【解析】因为an＋1－an＝3，所以数列{an}是以5为首项，3为公差的等差数列， 则an＝5＋3＝3n＋2，n∈N*.故选B。 2★ 在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 【解析】由等差数列的性质，得a1＋a9＝2a5，又因为a1＋a9＝10，即2a5＝10，所以a5＝5。故选A。 3★等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是(　　) A．45 B．46 C．47 D．92 【解析】由题意知，等差数列的首项a1＝1，公差d＝－2，且an＝－89。由an＝a1＋(n－1)d，解得n＝46。故选B。 4★★已知等差数列{an}中，a3＋a6＝8，则5a4＋a7＝(　　) A.32 B.27 C.24 D.16 【解析】法一　设等差数列{an}公差为d，则a3＋a6＝2a1＋7d＝8， 所以5a4＋a7＝6a1＋21d＝3(2a1＋7d)＝24. 法二　在等差数列中，m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq，∴a2＋a6＝a3＋a5＝2a4， ∴5a4＋a7＝a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7.又a2＋a7＝a3＋a6＝a4＋a5. ∴5a4＋a7＝3(a3＋a6)＝3×8＝24. 故选C。 5★在等差数列中，若，，则（    ）. A．110 B．120 C．130 D．140 【答案】C【解析】设公差为d，则 ，所以，所以.故选：C 6★★已知数列是等差数列，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A【解析】由，得，设，则， 因为数列是等差数列，所以，……，是以为首项，为公差的等差数列，所以，所以，， 所以，故选：A 二、多选题 7★下列数列是等差数列的是(　　) A．0,0,0,0,0… B．1,11,111,1 111，… C．－5，－3，－1,1,3，… D．1,2,3,5,8，… 【解析】根据等差数列的定义可知A，C是等差数列。故选AC。 8★★若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是(　　) A．{|an|} B．{an＋1－an} C．{pan＋q}(p，q为常数) D．{2an＋n} 【解析】数列－1,1,3是等差数列，取绝对值后：1,1,3不是等差数列，A不成立； 若{an}是等差数列，利用等差数列的定义知，{an＋1－an}为常数列，故是等差数列，B成立；若{an}的公差为d，则(pan＋1＋q)－(pan＋q)＝p(an＋1－an)＝pd为常数，故{pan＋q}是等差数列，C成立；(2an＋1＋n＋1)－(2an