专题6 分数、百分数应用题（一）-六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 分数、百分数应用题（一）习题及答案 知识点总结： 解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个量（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”。量率赌赢是解答分数应用题的根本思想。量率对应常常与画线段图结合使用。 【经典例题1】 小艾有一条彩带，它的总长度的是绿色的，它的总长度的是橘色的，其余部分的长度是5cm。这条彩带长多少厘米？ A、16 B、21 C、24 D、48 【思路分析】本题的关键是找出其余部分5厘米相对应的分率。画线段图分析如下: 从上图可知：5cm与这条彩带总长度的（1-）相对应，即这条彩带总长度的（1-）是5cm，求这条彩带长多少cm。 【本题解答】 5÷（1-）=24cm,所以答案选C。 【扩展训练】 1.当复制光盘时，计算机的对话框显示已完成60%。 60% 若截止目前已费时12分钟，那么复制这张光盘还要再费时多少分钟？ 2.买一辆汽车，分期付款购买要多加价6%，如果现金购买可按“八八折”优惠。张叔叔算了算，发现分期付款要比现金购买多付7200元。这辆汽车原价是多少元？ 3.有一袋大米，第一周吃了30%，第二周吃了12千克，还剩下5.5千克，这袋大米原来有多少千克？ 【经典例题2】 小红说：我第一天读完整本故事书的，第二天比第一天多读5页。 小明说：那么，你还有10页没有读。 根据两人的说法，你知道这本故事书有多少页吗？ 【思路分析】本题的关键是要找出（5+10）页相对应的分率。画线段图分析如下图： 从上图可知：5+10=15页与这本故事书的页数的（1-）相对应，所以可将此题概括为：这本故事书总页数的（1-）是15页，这本故事书共有多少页？ 【本题解答】 （5+10）÷（1-）=25（页） 答：这本故事书有25页。 【扩展训练】 1. 小明很喜欢看书，他第一天看完全书的，第二天比第一天多看16页，这时还剩下96页没有看完。请求出这本书一共有多少页？ 2.红光小学为“希望工程”捐款，五、六年级捐款占全校的55%，其中六年级学生捐款3600元，五年级学生捐款数占全校的。全校共捐款多少元？ 3.有一堆砖，搬走了后又运来315块，这时这堆砖比原来还多了。则原来这堆砖有多少块？ 【经典例题3】 汽车的速度是火车的速度的，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行驶了多少千米？ 【思路分析】解本题的关键是要找出15千米相对应的分率。根据“汽车的速度是火车的速度的”，我们可以把汽车的速度看做是7份,则汽车的速度是4份，因为两车同时从两地出发直到相遇，他们所行的时间相同，所以两车所行的路程比等于它们的速度比，即火车和汽车所行的路程比是7：4，则火车行了全程的，画线段图分析如下： 【本题解答】 两地相距： 15÷（）=10（千米） 火车行驶了： 110×=70（千米） 答：这时火车行驶了70千米。 【扩展训练】 1.甲乙两车同时从AB两城相对开出，乙车的速度是甲车的，两车在距离中点12千米处相遇。AB两城相距多少千米？ 2.甲船从A港开往B港，乙船从B港开往A港，两船同时出发。当甲船行了全程的，乙船行了全程的70%，此时两船相距290千米，求A、B两港的距离。 3. 一辆客车上午8：00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这是汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【经典例题4】 超市购进了一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这是已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则超市购进的这批食盐有多少袋？ 【思路分析】解本题的关键是要找出420袋对应的分率。画线段图分析如下： 右已知条件“已售出的和剩下的食盐的数量的比是3:1”可知已售出食盐的袋数占这批食盐总袋数的，再从图上可知：420袋与这批食盐总袋数的（）相对应，所以，可将此题概括为：这批食盐总袋数的（）是420袋，求这批食盐有多少袋？ 【本题解答】 420÷（）=420÷0.35=1200（袋） 答:这批食盐有1200袋。 【扩展训练】 1. 六一班三名同学，结伴骑自行车从学校出发春游，已经走了全程的,如果再行9千米，则已知路程和剩下路程之比为5:2。那么学校到目的地的路程是多少千米？ 2.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与剩下零件个数的比是1:2.如果再加工15个，就完成了这批零件的一半，这批零件共有多少个？ 3.某小学的实践基地种了三种树，梨树占总数的，与苹果树的和为180棵，苹果树与其他两种树的比是1:5，三种果树共有多少棵？ 【经典例题5】 一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的25%，剩下的按3:4分配给甲车和乙车。已知甲车晕了900吨，那