专题5 分数小数的简便运算（二）-六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 分数、小数的简便运算问题(三)习题及答案 知识点总结： 在计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简便，这种思考方法在四则运算中用处最大。在做约分题时，要善于发现分子、分母的特征，通过变形让算式产生公因数，再进行约分。 【经典例题1】 （5-0.8+2）×（7.6×+2.4×1.25） 【思路分析】前面括号里运用加法交换律把5+2先结合，后面括号里先将化成1.25，然后运用乘法分配律进行计算。 【本题解答】 （5-0.8+2）×（7.6×+2.4×1.25） =（5+2-0.8）×（7.6×1.25+2.4×1.25） =（8-0.8）×〔1.25×（7.6+2.4）〕 =7.2×12.5 =8×12.5×0.9 =100×0.9 =90 【扩展训练】 1.（3+6+1+8）×（2-） 2.（7.5×9.9+75×0.16-750×0.015）÷（-）×6 3.×（6.75÷-2.4+4×2）-2-0.25 【经典例题2】 2018÷2018 【思路分析】运用商不变性质将被除数和除数同时除以2018，简化数据。 【本题解答】 2018÷2018 =（2018×1）÷（2018×1） =1÷1 =1÷ = 【扩展训练】 1. 2017÷2017 2. 3. 【经典例题3】 （11）÷（） 【思路分析】根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（）看作一个整体来参与运算，可以很快算出结果。 【本题解答】 （11）÷（） =（）÷（） =〔145×（）〕÷〔2×（）〕 =145÷2 =72.5 【扩展训练】 1.（111）÷（） 2.（3）÷（） 3. （1）（）÷（） （2）（）÷（） 【经典例题4】 【思路分析】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分母中2008×2009-1可变形为（2007+1）×2009-1=2007×2009+2009-1=2007×2009+2008，这样原式就转化为分子与分母相同的分数，从而简化运算。 【本题解答】 = = =1 【扩展训练】 1. 2. 3. 【经典例题5】 【思路分析】在算式中发现，从第二项开始，后面每一项都可以在分子和分母中找到公因数进行约分，再将得到的新分数相加：，， 【本题解答】 = = = 【扩展训练】 1. 2. 3. 答 案 【经典例题1】 1. （3+6+1+8）×（2-） =〔（）+（）〕× =（5+15）× =20× =33 2. （7.5×9.9+75×0.16-750×0.015）÷（-）×6 =（75×0.99+75×0.16-75×0.15）÷ =75×（0.99+0.16-0.15）×6×6 =75×1×36 =2700 3. ×（6.75÷-2.4+4×2）-2-0.25 =×（6.75×-2.4+4×2）-（2+0.25） =×（6.75×2.4-2.4+4×2）-3 =×2.4×（6.75-1+4.25）-3 =0.4×10-3 =1 【经典例题2】 1. 2017÷2017 =（2017×1）÷（2017×1） =1÷1 =1÷ = 2. = = = =1 3. =1001×（5+）+（198×1）÷（198×1） =1001×5+1001×+1÷1 =5005+231+ =5238 【经典例题3】 1.（111）÷（） =（）÷（） =200×（）÷（） =200 2.（3）÷（） =（）÷（） =〔20×（）〕÷〔12×（）〕 =20÷12 = 3. = =2× =2 （2）（）÷（） =（）÷（） =（）×（）×（） =2×2×2 =8 【经典例题4】 1. = = =1 2. = = = =0.6 3. = = = =1 【经典例题5】 1. = =246 =642 2. = = = 3. = = 学科网（北京）股份有限公司 $