1.10 表面涂色的正方体（课件）-六年级上册数学苏教版

苏教版六年级上册 表面涂色的正方体 1 探索新知 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 2 2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。 每排2个 能摆2排 共有2层 每个小正方体都有3个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。 每排3个 能摆3排 共有3层 3面涂色 8个 2面涂色 12个 1面涂色 6个 3面涂色 顶点处的小正方体3面涂色。 2面涂色 每条棱中间的2个小正方体2面涂色。 1面涂色 面中间的小正方体1面涂色。 2面涂色 3面涂色 1面涂色 顶点 棱的中间 面的中间 8个 12个 6个 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。 棱平均分成的分数 4 小正方体的总个数 64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 4 小正方体的总个数 64 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 4 小正方体的总个数 64 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 4 小正方体的总个数 64 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数 4×6=24 棱平均分成的分数 5 小正方体的总个数 125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 5 小正方体的总个数 125 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 5 小正方体的总个数 125 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 3×12=36 1面涂色的个数 棱平均分成的分数 5 小正方体的总个数 125 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 3×12=36 1面涂色的个数 9×6=54 棱平均分的份数 2 3 4 5 … 小正方体总个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 0 12 2×12=24 3×12=36 1面涂色的个数 0 6 4×6=24 9×6=54 棱平均分的份数 2 3 4 5 … 小正方体总个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 0 12 2×12=24 3×12=36 1面涂色的个数 0 6 4×6=24 9×6=54 棱平均分的份数 2 3 4 5 … 小正方体总个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 0 12 2×12=24 3×12=36 1面涂色的个数 0 6 4×6=24 9×6=54 (4-2)2 (5-2)2 棱平均分的份数 2 3 4 5 n 小正方体总个数 8 27 64 125 n3 3面涂色的个数 8 8 8 8 8 2面涂色的个数 0 12 2×12=24 3×12=36 a 1面涂色的个数 0 6 4×6=24 9×6=54 b 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数。 用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a=(n-2)×12 b=(n-2)2×6 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。 要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ $