湖南省2022—2023学年人教版数学八年级下册期末专题——第16章《二次根式》

湖南省2023学年人教版数学八年级下册期末专题——第16章《二次根式》 一．选择题（共15小题） 1．（2022秋•益阳期末）如果与的和等于3，那么a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2022秋•双峰县期末）当1＜a＜2时，式子|1﹣a|的值为（　　） A．3﹣2a B．2a﹣3 C．﹣1 D．1 3．（2022秋•郴州期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•道县期末）下列各式计算错误的是（　　） A． B．a3÷a2＝a C． D．（a3）﹣2＝a﹣6 5．（2022秋•双牌县期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•岳阳期末）下列各式计算正确的是（　　） A．3x2﹣2x2＝1 B． C．x6÷x3＝x2 D． 7．（2022秋•渌口区期末）下面运算正确的是（　　） A． B． C．（a+5）0＝2 D．x6÷x3＝x2 8．（2022秋•新邵县期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋•永兴县期末）若则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 10．（2022秋•开福区校级期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•衡山县期末）下列各根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•开福区校级期末）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•开福区校级期末）下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•益阳期末）设M，其中a＝3，b＝2，则M的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 15．（2021秋•蓝山县期末）化简的结果是（　　） A．0 B．6 C．2a﹣6 D．6﹣2a 二．填空题（共8小题） 16．（2022秋•隆回县期末）要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 17．（2022秋•汉寿县期末）化简二次根式的结果为 　 　． 18．（2022秋•永定区期末）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 19．（2022秋•长沙期末）若有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 20．（2022秋•岳麓区校级期末）若代数式有意义，则x的取值范围为 　 　． 21．（2022秋•隆回县期末）计算：　 　． 22．（2022秋•天心区期末）若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 23．（2021秋•武陵区校级期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的值为 　 　． 三．解答题（共7小题） 24．（2022秋•汉寿县期末）设，． （1）求a﹣b，ab的值； （2）求a2+b2﹣5ab的值． 25．（2022秋•常德期末）计算： （1）； （2）． 26．（2022秋•永定区期末）阅读下列例题． 在学习二次根式性质时我们知道 例题求的值． 解：设x，两边平方得：，即，x2＝10 ∴x． ∵0，∴． 请利用上述方法，求的值． 27．（2022秋•开福区校级期末）在学习二次根式时，小明同学发现了两个非常有趣的式子，分别把它们定义为“L运算”和“X运算”．其中，．为了使二次根式有意义，我们规定a为实数，且满足a2≥2021． （1）求证：L（a）•X（a）＝2021； （2）若实数x满足L（x）＝43，求x的值； （3）已知实数x，y满足L（x）•L（y）＝2021，t为任意实数，求代数式的最小值． 28．（2022秋•汉寿县期末）计算：． 29．（2022秋•南县期末）（1）计算：； （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解：第1步 第2步 ＝25﹣12…第3步 ＝13．…第4步 任务： ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为 　 　（用字母表示）； ②上述解答过程，从第 　 　步开始出错，具体的错误是 　 　； ③计算的正确结果为 　 　． 30．（2022秋•道县期末）阅读下列解题过程：，， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出　 　； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简：． 湖南省2023学年人教版数学八年级下册期末专题——第16章《二次根式》 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2022秋•益阳