8.3 实际问题与二元一次方程组 同步习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步习题 一、选择题 1. 甲是乙现在的年龄时，乙岁；乙是甲现在的年龄时，甲岁，那么(    ) A. 甲比乙大岁 B. 甲比乙大岁 C. 乙比甲大岁 D. 乙比甲大岁 2. 如图，，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是．(    ) A. B. C. D. 3. 某校七班名同学为“希望工程”捐款，共捐款元，捐款情况如下表： 表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，根据题意，可得方程组(    ) A. B. C. D. 4. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形，，长方形的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 九章算术中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田亩，价值钱；坏田亩，价值钱．今共买好、坏田共顷顷亩，价钱钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多，这样的两位数的个数有(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图所示的算筹图我们可以表述为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 小明家准备春节前举行人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有人坐和人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种． 10. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是______． 11. 我国古代数学著作増制算法统宗记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺。设绳索长尺，竿长尺，则列出符合题意的方程组是          。 12. 九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何”其译文是：今有醇酒优质酒斗，价值钱行酒劣质酒斗，价值钱现有钱，买得斗酒问醇酒、行酒各能买得多少设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为          ． 13. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的面积是______ ． 14. 有一个两位数，它的两个数字之和为，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大，设原两位数的个位数字为，十位数字为，根据题意，得方程组______． 三、解答题 15. 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 16. 月份，甲、乙两个工厂用水量共为吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．月份，甲工厂用水量比月份减少了，乙工厂用水量比月份减少了，两个工厂月份用水量共为吨，求两个工厂月份的用水量各是多少？ 17.某商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价与销售价如表二所示： 类别 成本价元箱 销售价元箱 甲 乙 求：购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ 该商场售完这箱矿泉水，可获利多少元？ 18.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位． 计划调配座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ 若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 19.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需分钟，从乙地到甲地需分钟，甲地到乙地全程是多少？ 20.列方程组解应用题： 开学初，某中学八班学生去商场购买了