9.7利用相似三角形测高 同步练习题 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

2022-2023学年鲁教版八年级数学下册《9.7利用相似三角形测高》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图.等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行,当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时,测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米.如果小明的眼睛距离地面1.7米,那么旗杆EF的高度为( ) A.10米 B.11.7米 C.米 D.米 2.已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长为40cm和60cm的两根铁丝绘制作与△ABC相似的三角形框架,如果以其中一根铁丝为一边,从另一根铁丝上截取两段(允许有余料)作为另外两边,可以作成不同的三角形框架有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3.有一块直角边AB=3cm,BC=4cm的Rt△ABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计),则正方形的边长为( ) A. B. C. D. 4.如图,在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米,在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上,有一部分落在楼房的墙上,他测得落在地面上影长为BD=9.6米,留在墙上的影长CD=2米,则旗杆的高度( ) A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米 5.一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条(如图所示),则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是( ) A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张 二.填空题 6.某生利用标杆测量学校旗杆的高度,标杆CD等于3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛距地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m.则旗杆AB的高度为 . 7.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木,问:邑方几何?”.其大意是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点A往正北方向走30步到B处有一树木,C为西门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木,则正方形城池的边长为 步. 8.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点C落在边AB上,记为点C′,折痕为EF,已知AB=AC=4,BC=5,若以点B,F,C'为顶点的三角形与△ABC相似,那么CF的长是 . 9.△ABC是一张等腰直角三角形彩纸,AC=BC=30cm,将斜边上高CD进行n等分,然后裁出宽度相等的矩形纸带(如图甲). (1)当n=5时,得到矩形纸带的总长度是 cm; (2)若用这些纸带为一矩形作文墙镶边(纸条不重叠,如图乙的阴影部分).已知作文墙的长和宽分别是90cm,60cm,则n的最小值为 . 10.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度.为了方便操作和观察,他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上,且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上(如图).经测量,木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为0.7m,0.3m,观测点O到旗杆的距离OE为6m,则旗杆MN的高度为 m. 11.在阳光下,小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米. (1)同一时刻2米的竹竿的影长为 米. (2)同一时刻小东在测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在操场的第一级台阶上,测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米,第一级台阶的高为0.3米,落在地面上的影子长为4.3米,则树的高度为 米. 12.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树AB的树根7.2m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是 . 13.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为 . 14.如图,一块直角三角形木板,一条直角边AC的长1.5m,面积为1.5m2.按图中要求加工成一个正方形桌面,则桌面的边长为 m. 15.如图所示,D、E之间要挖建一条直线隧道,为计算隧道长度,工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B,C,已知测得AD=100,AE=200,AB=40,AC=20,BC=30,则通过计算可得DE长为 . 16.如图,△ABC是一块锐角三角形的余料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成正方形零