精品解析：2023年广西南宁市中考一模数学试题

23届南宁市初中毕业班适应性测试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. ﹣3绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 服饰文化是我国传统文化重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月28日国家统计局发布数据显示，2022年我国人均国内生产总值约为86000元．数据86000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A的坐标是，那么它关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 某企业招聘，对应聘者进行面试 C. 神舟飞船发射前对其零件进行检查 D. 选出某班短跑最快的学生参加学校比赛 6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 有关部门对某乒乓球生产企业一批次产品进行抽样检测，结果如下表： 抽取球数目 50 100 200 500 1000 2000 优等品数目 45 92 194 474 951 1900 优等品频率 从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的垂直平分线交于点D，，，则的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 16 D. 18 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供．如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图．下列描述正确的是（ ） A. 从9时至10时血糖呈下降状态 B. 10时血糖最高 C. 从11时至12时血糖呈上升状态 D. 这段时间有3个时刻血糖浓度达到 11. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》后，小宁从长方形硬纸片上截去两个矩形（图中阴影部分），再沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．纸片长为，宽为，，则该纸盒的容积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简：=_____． 14. 分解因式：=____． 15. 口袋里有7枚除颜色外都相同的围棋子，其中3枚是白色，4枚是黑色．从中随机摸出一枚棋子，颜色是黑色的概率是______． 16. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm． 17. 如图，一次函数与反比例函数图像交于，两点．当时，的取值范围是______． 18. 如图，在中，，点D是的中点，AE是边上的高．若，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式组： 21. 如图，是的外接圆，是直径． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，当的半径为时，求的长． 22. 联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．某校九年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数． 收集数据： 15 12 18 15 13 15 15 12 18 13 18 15 13 15 12 15 13 15 18 18 整理数据： 阅读文章（篇） 12 13 15 18 人数（人） 3 8 5 请你根据提供的信息解答下列问题： （1）直接写出m的值及学生阅读篇数的中位数： （2）求本次调查学生阅读篇数的平均数； （3）若该年级大约有300名