[中学联盟]江西省芦溪县宣风镇中学八年级数学上册51应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件（共24张PPT）

第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 宣风镇中学 学 科网 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 组卷网 35 94 等量关系： x y 2x 4y 足 头 总数 鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94 { 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入①，x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. ① ② =35-y 把 ①化为 代入②，得： 代入消元 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 ①×2 得： 2x+2y=70，③ ②-③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35 ① 2x+4y=94 ② 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 你觉得哪种方法好呢？为什么？ 古题今解 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 练一练 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 设每头牛价值为x两，每只羊价值y两. 5x+2y=10, 2x+5y=8. { 解:设每头牛值“金” x两,每头羊值“金” y两, 由题意,得 5x+2y=10 2x+5y=8 x= y= { 解得 答:牛值“金” 两, 羊值“金” 两. 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 解：设绳