精品解析：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第二中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省宜宾市二中2023年春期七年级半期教学质量监测 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 不等式-3x＞2解集是（　　） A. B. C. D. 3. 方程的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误是（ ） A. BF＝CF B. ∠C＋∠CAD＝90° C. ∠BAF＝∠CAF D. 7. 若二元一次方程，，有公共解，则m的值是（ ） A -2 B. -1 C. 4 D. 3 8. 已知的三边长为，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的解满足，则m的范围是 （ ） A. B. C. D. 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ） A. 102里 B. 126里 C. 192里 D. 198里 11. 如图，在中，E，F分别是上的点，且，是的平分线，分别交于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 12. 下列说法中：①如果，那么；②关于的不等式的解集是，则；③ 的正整数解有无穷个；④若是三角形的三边长，则化简：的结果是；⑤若是自然数，则满足条件的正整数有6个．正确的说法个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m___，n____ 14. 已知是方程的解，则_____ 15. 如图，，，则_____． 16. 如图，________． 17. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是______个． 18. 若定义f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f（x）=1时，x=1；②对于正数x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④当且仅当a=2时，f（a-x）=a-f（x）．其中正确的是______．（填序号） 三、解答题：（本大题共7个题，共78分）．解答应写出相应的文字说明．证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 解方程（组）： （1） （2） （3） （4） 20. 解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组正整数解． 21. 已知方程组的解满足为非正数，为负数 （1）求的取值范围 （2）化简： 22. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少． 23. 已知a，b，c分别为的三边，且满足，． （1）求c的取值范围； （2）若的周长为12，求c的值． 24. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨． （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ （2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润． 25. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒. （1）当t=______时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分； （2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S△APC：S△BPC=______ （3）当t=______时，△BPC的面积为18. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省宜宾市二