第二次月考测试题（第六章《平面向量》—第十章《统计》检测试题）（月考）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测试题（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第二次月考素养提升测试题（原卷版） （内容：第六章《平面向量》—第十章《统计》检测试题） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023春·江苏扬州·高一扬州中学校考期中）复数的模为（ ） A． B．1 C． D． 2．（2023春·湖北武汉市第一中学校联考期中）如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·四川成都高一单元测试）甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）如下： 甲：9，16，25，18，24，x，27，24； 乙：8，17，y，13，24，28，20，22． 已知甲组数据的第25百分位数为14，乙组数据的平均数为18.5，则x，y的值分别为（    ） A．12，16 B．12，18 C．14，16 D．14，18 4．（2022·四川广元高一单元测试）如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 5．（2023春·黑龙江哈尔滨三中校考阶段检测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的形状为（ ） A．等腰或直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．（2023春·四川南充·高三阆中中学校考阶段检测）某校随机抽取了名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：）全部介于至之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论错误的是（   ） A．频率分布直方图中的值为 B．这名学生中体重低于的人数为 C．据此可以估计该校学生体重的第百分位数约为 D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为 7．（2023春·河北保定高一阶段检测）如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A．0 B． C． D． 8．（2023春·江苏无锡高一阶段检测）如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·河北唐山校考模拟预测）设向量，，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D． 10．（2023·甘肃景泰第二中学校考模拟预测）体育王老师记录了16名小学生某周课外体育运动的时长（单位：h），记录如下表． 运动时长 4 5 6 7 8 9 运动人数 1 2 2 4 5 2 则这16名小学生该周课外体育运动时长的（    ） A．众数为8 B．中位数为6.5 C．平均数为7 D．标准差为2 11．（2023春·河北石家庄二中校考阶段检测）在四棱锥中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（    ） A．平面平面 B．直线与所成的角的余弦值为 C．直线与平面所成的角的正弦值为 D．该四棱锥外接球的表面积为 12．（2022春·河北张家口高一校联考阶段检测）如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，则以下结论正确的是（ ） A．直线//平面 B．平面//平面 C．平面平面 D．与不垂直 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023春·甘肃庆阳·高一校考期中）已知，则______． 14．（2021秋·河北石家庄高一课时检测）已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a=____. 15．（2022·云南大理高一课时检测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，，则BC边上的中线AD长度的最大值为 __． 16．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点．当底面水平放置时，液面高为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2023春·广东佛山·高一佛山市荣山中学校考期中）（1）已知复数，，若为纯虚数，求的值； （2）已知复数z满足，求a的值. 18．（2023春·河北石家庄高一专题检测）如图，某