精品解析：甘肃省酒泉市肃州区第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

酒泉市第二中学2022－2023学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 4. 计算下列各式：①，②，③，④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（ ） A. 4个 B. 3 个 C. 2个 D. 1个 6. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（ ） 温度/℃ 声速/（m/s） A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为℃时，声音可以传播 D. 当温度每升高℃，声速增加 7. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3.5cm B. 4cm，5cm，9cm C 5cm，8cm，15cm D. 6cm，8cm，9cm 8. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 观察下列图形，并阅读相关文字 那么20条直线相交，最多交点的个数是( ) A. 190 B. 210 C. 380 D. 420 10. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. 45° B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 若，则__________． 12. 计算的结果为__________． 13. 计算：﹣6x（x﹣3y）＝_____． 14. 若是完全平方式，则m的值是__________． 15. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为_____． 16. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 17. 河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系： 行驶路程s（千米） 0 50 100 150 200 … 剩余油量Q（升） 40 35 30 25 20 … 则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升． 18. 如图，，，，则_____． 三、计算题（19.20共16分） 19. （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共5小题，共30.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点， 现要求过点D裁出一小块的三角形木板ADE，使DE//BC，请在图中作出线段 DE.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 22. 小亮想了解一根弹簧长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 30 32 34 36 38 40 (1)上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量； (2)直接写y与x的关系式； (3)当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量． 23. 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 24. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．