2023年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03

2023年6月浙江省高考仿真模拟卷03 数学·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解指数不等式求得集合，由此求得. 【详解】，所以， 所以. 故选：A 2．已知，则z的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，结合复数的乘方及除法运算求出复数，再求出的虚部作答. 【详解】依题意，，即， 所以复数的虚部是. 故选：D 3．已知的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为（    ） A．-70 B．70 C．-40 D．30 【答案】B 【分析】首先由二项式系数和为，求出，再写出展开式的通项，即可求出展开式的常数项； 【详解】解：依题意可得，所以， 则展开式的通项为， 令，解得，所以展开式中常数项为； 故选：B 4．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和为8}，则P（B|A）= A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：根据条件概率的计算公式， ，可先分别求出与． 详解：        根据条件概率的运算 所以选C 5．下列四个图中，可能是函数的图象是是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的图象可由的 图象向左平移 个单位得到，又知函数是奇函数，图象关于原点对称，所以函数图象关于对称，排除选项，当时，函数，排除选项，故选C. 6．我们通常称离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，分别为左､右､上､下顶点，，分别为左､右焦点，为椭圆上一点，下列条件中能使椭圆为“黄金椭圆”的是（    ） A． B． C．轴，且 D．四边形的一个内角为 【答案】B 【解析】先求出椭圆的顶点和焦点坐标，对于A，根据椭圆的基本性质求出离心率判断A；对于B，根据勾股定理以及离心率公式判断B；根据结合斜率公式以及离心率公式判断C；由四边形的一个内角为,即即三角形是等边三角形，得到，结合离心率公式判断D. 【详解】∵椭圆 ∴ 对于A，若，则，∴，∴，不满足条件，故A不符合条件； 对于B，，∴ ∴，∴ ∴，解得或（舍去），故B符合条件； 对于C，轴，且，∴ ∵ ∴，解得 ∵，∴ ∴，不满足题意，故C不符合条件； 对于D，四边形的一个内角为,即 即三角形是等边三角形，∴ ∴，解得∴，故D不符合条件． 故选：B． 7．设向量，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的数量积的坐标表示，结合三角恒等变换，可求出，结合，，可求出，，从而可求出的值. 【详解】解： 因为， 所以中，第 项和第 项和为0，即， 同理由， 可知中，第 项和第 项和为0，即， 所以. 故选：D. . 8．已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对x分三种情况讨论，当x∈（0,1时，求得；当x∈时，求得；当x∈时，求得a≥3，综合即得解. 【详解】由题得， 取特值代入上面的不等式得a≥3， 所以， （1）在x∈（0,1上，0＜x≤1＜， 恒有a≤3+2x-lnx成立，记g(x)=2x-lnx+3(0＜x≤1） 所以，所以 所以. (2)在x∈上，，恒有， 所以在x∈上恒成立， 又在x∈上，的最小值为5， 所以. (3)在x∈时，x≥， 恒有. 综上. 故选:C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．点到直线的距离可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】求出直线的必过点，利用两点间距离公式求出的最大值，进而得到的范围. 【详解】对于直线，令，解得，故直线的必过点为，设点到直线的距离为，则，所以，，而，所以，ABC正确，D错误. 故选：ABC 10．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则当时，函数一定有（    ） A．三个不同零点 B．在上单调递增 C．有极大值，且极大值为 D．一条切线为 【答案】BC 【分析】求出函数的零点判断A；求出函数的导数，判断单调