专题09 空间点、线与面的位置关系（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题09 空间点、线与面的位置关系 A组 基础巩固 1．（2022春·高一单元测试）垂直于同一条直线的两条直线一定（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 2．（2023·陕西西安·校联考一模）在正方体中， 分别为的中点，则直线与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）如图，在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·上海宝山·高三上海交大附中校考阶段练习）设为两条不同的直线，为一个平面，则下列命题正确的是（    ） A．若直线平面，直线平面，则 B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则 C．直线与平面所成角的取值范围是 D．若直线平面，直线平面，则 6．（2023·江苏·高三统考学业考试）已知直线平面，直线平面，则与不可能（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 7．（2023·全国·高一专题练习）直线a与平面不平行，则内与a平行的直线有（    ） A．无数条 B．0条 C．1条 D．以上均不对 8．（2023春·河南洛阳·高一统考期中）已知直线，平面，若，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2021春·高一课时练习）下列四个说法中正确的是（　　） A．平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则αβ B．α∩γ＝a，α∩β＝b，且ab（α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线），则γβ C．平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则αβ D．平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则αβ 10．（2023·上海普陀·统考二模）设a，b表示空间的两条直线，α表示平面，给出下列结论： （1）若且，则         （2）若且，则 （3）若且，则         （4）若且，则 其中不正确的个数是（    ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·全国·高一专题练习）如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面ABC的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·浙江杭州·统考二模）如图，点、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（    ） A．l与α，β所成角相等 B．， C．，， D．，， 14．（2023·河北张家口·统考一模）已知正方体，则下列选项不正确的是（    ） A．直线与所成的角为 B． C．平面 D． 15．（江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（文）试题）如图，在棱长为2的正方体中，点满足，，其中，在下列说法中正确的是（    ） ①存在，使得 ②存在，使得平面 ③当时，取最小值 ④当时，存在，使得 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 16．（2021春·高一课时练习）设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出如下命题： ①若则； ②若,则； ③若,则； ④若则. 其中正确命题的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2021·高一课时练习）下列命题中正确的是（　　） A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线，则α⊥β C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β 18．（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________． 19．（2023·青海玉树·统考模拟预测）如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为______． 20．（2021春·高一课时练习）下列说法中，正确的序号为________.①如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任一直线；②如果直线l不垂直于平面，则平面α内不存在与l垂直的直线；③如果一条直线与平面内的一条直线垂直，则该直线与此平面必相交；④如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必与这个平面平行. 21．（2022·全国·高三专题练习）a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： ①若ab，bc，则ac； ②若ab，bc，则ac； ③若a与b相交，b与c相