专题09 恒成立问题与分离参数法（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题09 恒成立问题 A组 基础巩固 1．（2023春·贵州黔东南·高三校考阶段练习）函数在上零点的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·四川内江·统考三模）若关于x的不等式有且只有一个整数解，则正实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 4．（山西省阳泉市2023届高三三模数学试题）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东·统考模拟预测）已知函数部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·天津武清·高二天津市武清区杨村第一中学校考期中）已知函数有三个零点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河南洛阳·高二统考期中）已知函数，若函数有唯一零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若函数有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）已知函数的单调递减区间为，则的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 10．（湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）若函数在上存在极值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）若关于的不等式的解集中恰有个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·四川宜宾·统考三模）若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 16．（2023春·湖北·高二武汉市第四十九中学校联考期中）若直线是曲线与曲线的公切线，则（    ）． A．26 B．23 C．15 D．11 17．（2023春·四川绵阳·高二四川省绵阳南山中学校考期中）已知关于x的不等式恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是_______． 18．（2023秋·云南昆明·高二统考期末）已知函数，若方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是________； 19．（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）已知，函数．若关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围是______． 20．（2023春·天津武清·高二天津市武清区杨村第一中学校考期中）若函数在区间上有零点，则实数__________． 21．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）已知不等式恰有2个整数解，则实数k的取值范围为___________. 22．（2023春·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考阶段练习）若函数在上只有一个零点，则的取值范围是__________． B组 能力提升 23．（2023·甘肃武威·统考三模）已知 (1)求不等式的解集； (2)若，且，恒成立，求m的最大值． 24．（2023春·河南郑州·高二郑州市第二高级中学校考阶段练习）已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； 25．（2023·四川遂宁·统考三模）已知函数. (1)求的单调区间和极大值； (2)若恒成立，求实数的取值范围 26．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，其图象在点处的切线方程为． (1)求，的值与函数的单调区间； (2)若对，，不等式恒成立，求的取值范围． 27．（2023·四川攀枝花·统考三模）已知函数在处的切线方程为. (1)求实数a，b的值； (2)当时，恒成立，求正整数m的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 恒成立问题 A组 基础巩固 1．（2023春·贵州黔东南·高三校考阶段练习）函数在上零点的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】将问题化为函数在上与的交点个数，数形结合判断交点个数即可. 【详解】由题设，令，则， 对于函数在上与的交点个数，即为原函数零点个数，