专题07 线面平行名校重难点题型分类-2022-2023学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

专题07 直线、平面的平行重难点题型分类高分必刷题（原卷版） 专题简介：本份资料包含《直线、平面的平行》这一节的五种主流题型，所选题目主要源自各名校期中、 期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：直线与平面平行的判断、证明线面平行、直线与平面平行的性质、平面与平面平行的判定、平面与平面平行的性质及应用。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 1、判定定理： （1）内容： 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． （2）符号语言： 2、判定直线与平面平行，主要有两方法： （1）利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线。 （2）利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面。 题型一：直线与平面平行的判断 1．（明德）下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形 D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行 2．（2022秋·上海）平面外的两条直线、，且，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（广益）已知平面，直线，满足，，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．（2021春·辽宁）已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2022秋·陕西）如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足平面的是（    ） A. B. C. D. 题型二：证明线面平行 6．（2022春·新疆）如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，E为PD的中点. 证明：平面ACE。 7.（A佳联考）如图，已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝1，AA1＝2，点E是D1C的中点． （1）求证：AD1∥平面EBD； （2）求三棱锥D1﹣BDE的体积． 8．（2021春·重庆）如图，在正三棱柱中，，点为的中点. （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积. 9．（2021春·浙江）如图所示，已知是所在平面外一点，，分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）设平面平面，求证：. 10．（2021春·重庆）如图，在正方体中，点为棱的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值. 11．（2022春·黑龙江）如图，长方体中，，，点为的中点. (1)求证：直线平面PAC；(2)求异面直线与AP所成角的大小. 12.（明德）如图，已知图1中是等腰三角形，，分别是，的中点，沿着把折起到，使得平面平面，图2中，，为的中点，连接. (1)求证：平面；(2)求四棱锥的侧面积. 题型三：直线与平面平行的性质 1、性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 2、符号语言：． 13．（2021秋·陕西）如图，梯形中，，E是的中点，过和点E的平面与交于点F.求证：. 14．（2018秋·安徽）如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，求证： (1)平面； (2). 15．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点． （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB． 16.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点 G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证： （1）AP∥平面BDM； （2）AP∥GH． 17．（2020·浙江）如图，在四棱锥中，， ，，为的中点，是棱上的点． （1）设平面平面直线，求证：； （2）若平面底面，，，，三棱锥的体积为，求的值． 题型四：平面与平面平行的判定 1、面面平行的定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行． 2、平行平面的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行． 3、符号语言： 4、判定平面与平面平行的常用方法： ①利用判定定理：转化为判定一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面。客观题中，也可直接利用一个平面内的两条相交线分别平行于另一个平面的两条相交线来证明两平面平行； ②利用面面平行的传递性： 18.（周南）、是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定的是( ) A.、都平行于直