追梦期末复习专项训练（6套）-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

河南专版·八年级数学·下册·人教　 第 1 页 河南专版·八年级数学·下册·人教　 第 2 页 河南专版·八年级数学·下册·人教　 第 3 页 　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 二次根式 一、选择题 1. (洛阳)下列二次根式是最简二次根式的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 2 B. 0. 2 C. 3 D. 8 2. 3 -m m-1 = 3-m m-1 成立的条件是(　 　 ) A. m≥1 B. m≤3 C. 1<m≤3 D. 1≤m≤3 3. 已知 20m是整数,则满足条件的最小正整数 m 为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 【易错题】若 y= x-2 + 2-x -3,则 x+y 的立方根是(　 　 ) A. 1 B. 5 C. -5 D. -1 5. (安阳)下列计算结果正确的是(　 　 ) A. 18 - 8 = 2 B. 2÷ 2 = 2 2 C. 2 + 3 = 5 D. 2 × 8 = 2 2 6. (山东三模)用※定义一种新运算:对于任意实数 m 和 n,规定 m※n=m2n-mn-3n,如:1※2 = 12 ×2- 1×2-3×2 = -6. 则( -2)※ 3结果为(　 　 ) A. 3 3 B. -2 3 C. 3 2 D. 2 3 二、填空题 7. (许昌)如果代数式 x +1 x-2 有意义,那么字母 x 的取值范围是　 　 　 　 . 8. 【原创题】若最简二次根式 1-2a和b-1 5是同类二次根式,那么 a+b 的值是　 　 　 　 . 9. 若 | 2 022-m | + m-2 023 =m,则 m-2 0222 = 　 　 　 　 . 10. (南京模拟)如图所示,化简 (a+1) 2 + (b-1) 2 - (a-b) 2 的结果是　 　 　 　 . 三、解答题 11. 计算:(1) 16 -3 1 3 + 1 2 × 8 ; (2)(7+4 3 )(7-4 3 ) +( 3 -1) 2 . 12. (濮阳)若实数 a,b,c 满足 | a- 2 | + b-2 = c-3 + 3-c . (1)求 a,b,c; (2)若满足上式的 a,b 为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长. 13. (许昌)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务. 古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海 伦公 式”: 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a、 b、 c, 设 p = a +b+c 2 , 则 三 角 形 的 面 积 S = p(p-a)(p-b)(p-c) . 我国南宋著名的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积 术):如果一个三角形的三边长分别为 a、b、c,则三角形的面积 S= 1 4 [a2b2 -(a 2 +b2 -c2 2 ) 2] . (1)若一个三角形的三边长分别是 5,6,7,则这个三角形的面积等于　 　 　 　 . (2)若一个三角形的三边长分别是 5 、 6 、 7 ,求这个三角形的面积. 14. 【创新题】【阅读材料】 材料一:把分母中的根号化去,使分母转化为有理数的过程,叫做分母有理化,通常把分子、分母乘 以同一个不等于 0 的式子,以达到化去分母中根号的目的. 例如:化简 1 3 + 2 . 解: 1 3 + 2 = 1×( 3 - 2 ) ( 3 + 2 )( 3 - 2 ) = 3 - 2 . 材料二:化简 a±2 b 的方法:如果能找到两个实数 m,n,使 m2 +n2 = a,并且 mn = b ,那么 a±2 b = m2 +n2 ±2mn = (m±n) 2 =m±n. 例如:化简 3±2 2 解: 3±2 2 = 2( ) 2 +12 ±2 2 = ( 2 ±1) 2 = 2 ±1. 【理解应用】 (1)填空:化简 5 + 3 5 - 3 的结果等于　 　 　 　 . (2)计算: ① 7-2 10 ; ② 1 2 +1 + 1 3 + 2 + 1 2+ 3 +…+ 1 2 020 + 2 019 + 1 2 021 + 2 020 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �