追梦期末复习专项训练（6套）-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

河南专版·八年级数学·下册·北师　 第 1 页 河南专版·八年级数学·下册·北师　 第 2 页 河南专版·八年级数学·下册·北师　 第 3 页　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 三角形的证明 一、选择题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. △ABC 的三边分别为 a,b,c,则无法判断△ABC 为直角三角形的 是(　 　 ) A. b2 =a2 -c2 B. ∠A= ∠B+∠C C. a ∶b ∶c= 3 ∶4 ∶5 D. a ∶b ∶c= 1 ∶2 ∶3 2. 【易错题】等腰三角形的周长是 23 cm,一边长为 11 cm 则它的腰长为(　 　 )cm. A. 6 B. 11 C. 11 或 6 D. 无法确定 3. 给出下列 4 个命题:①同旁内角互补,两直线平行;②若 | a | = | b | ,则 a= b;③直角都相等;④对顶角相等,它们的逆命题是真 命题的个数是(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. (郑州)一块三角形的游乐园,现要在游乐园上建一个休息区供 大家休息,要使休息区到游乐园三个顶点的距离相等,休息区的 位置应选在(　 　 ) A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条角平分线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点 5. 【原创题】如图是河南省禹州市颍川路跨颍河大桥的截面图. 在 △ABC 中,AB=AC,AD 为 BC 边上的中线,∠B= 25°,则∠CAD 的 度数为(　 　 ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 　 　 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,AD 是等边△ABC 的一条中线,若在边 AC 上取一点 E,使 得 AE=AD,则∠EDC 的度数为(　 　 ) A. 30° B. 20° C. 25° D. 15° 7. (焦作)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 30°,以 A 为圆心,任 意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点M 和 N,再分别以M、N 为圆 心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP 并延长 交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是(　 　 ) ①AD 是∠BAC 的平分线; ②∠ADC= 60°; ③点 D 在 AB 的垂直平分线上; ④S△DAC ∶S△ABC = 1 ∶3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 8. 用反证法证明:“在△ABC 中,若∠A<∠B<∠C,则∠A<60°”,应 先假设　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. (舞钢)如图所示,∠C= ∠D= 90°,可使用“HL”判定 Rt△ABC 与 Rt△ABD 全等,则应添加一个条件是　 　 　 　 . 第 9 题图 　 　 第 10 题图 　 　 第 11 题图 10. 如图,在△ABC 中,AB = 13,BC = 12,D,E 分别是 AB,BC 的中 点, 连 接 DE, CD. 如 果 DE = 2. 5, 那 么 △ABC 的 面 积是　 　 　 　 . 11. 如图,在△ABC 中,AB = AC = 11,∠BAC = 120°,AD 是 △ABC 的中线,AE 是∠BAD 的平分线,DF∥AB 交 AE 的延长线于点 F,则 DF 的长为　 　 　 　 . 三、解答题 12. 如图,AC 和 BD 交于点 O,∠A= ∠D= 90°,AC=BD. 求证:OA=OD. 13. (重庆模拟)如图,△ABC 是等腰三角形,AB=AC,点 D 是 AB 上 一点,过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 于点 E,交 CA 延长线于点 F. (1)证明:△ADF 是等腰三角形; (2)若∠B= 60°,BD= 4,AD= 2,求 EC 的长. 14. 如图,已知:E 是∠AOB 的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、 D 是垂足,连接 CD,且交 OE 于点 F. (1)求证:OE 是 CD 的垂直平分线. (2)若∠AOB= 60°,请你探究 OE,EF 之间有什么数量关系? 并 证明你的结论. 15. (济南)如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D, ∠BAC 的平分线分别交 BC,CD 于点 E、F. (1)试说明△CEF 是等腰三角形; (2)若点 E 恰好在线段 AB 的垂直平分线上,猜想:线 段 AC 与线段 AB 的数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若 CE= 2,AC= 2 3 ,求△ABE 的面积. 专项 2 　 　 　 　 　河南专版·八年级数学·下册·北师　 第 1 页 河南专