第8讲 平均数和条形统计图-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第8讲 平均数和条形统计图 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：平均数 1、平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2、平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3、求平均数的方法。 (1)移多补少法:在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。 (2)公式法:总数÷份数=平均数 注意:解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。 4、解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数，平均数×总份数=总数量，总数量÷平均数=总份数。 知识点二：复式条形统计图 1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。 2、看复式条形统计图时，可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。 考点一：平均数 【典型一】在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是　　 A．B．C． 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，用所有数据相加的总和除以数据的个数求得，观察图象，平均数不会偏上或者偏下，中的图象最符合，据此解答即可。 【解答】解：在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是。 故选：。 【点评】此题考查了平均数的含义，要注意观察图象。 【典型二】学校游泳队里6名队员的体重如下表： 姓名 李洋 成飞 刘雨 赵亮 何翔 张维 体重千克 36 50 46 41 52 45 这些队员的平均体重一定不会超过 　　千克，也一定不会少于 　　千克。他们的平均体重是 　　千克。 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。 【解答】解： （千克） 答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。他们的平均体重是45千克。 故答案为：52；36；45。 【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。 【典型三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量单 32 31 36 28 33 40 45 （1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？ （2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。李师傅这个月的工资是多少元？ 【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可； （2）分两段计算工资即可。 【解答】解：（1） （单 （单 答：李师傅这个月（按30天计算）能送出1050单外卖。 （2） （元 答：李师傅这个月的工资是7000元。 【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。 考点二：复式条形统计图 【典型一】下图是我国2010年和2020年“人口普查”人口地区分布对比图。下列描述与图上信息不符的是（    ）。 A．东部地区人口上升最多 B．人口下降的只有中部地区 C．我国东部地区人口最多 【分析】观察复式条形统计图，深色的直条代表4个地区2010年的人口情况，浅色的直条代表4个地区2020年的人口情况，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越高，说明人口越多。据此逐一判断3个选项里说法是否正确。 【详解】A．各地区2020年的人口与2010年的人口相比，东部地区人口在上升，中部地区在下降，西部地区基本持平，东北地区在下降，所以“东部地区人口上升最多”的说法是正确的； B．各地区2020年的人口与2010年的人口相比，中部地区在下降，东北地区也在下降，所以“人口下降的只有中部地区”的说法是错误的； C．无论是2010年，还是2020年，东部地区所代表的直条都是最高的，说明东部地区的人口数都是最多的，所以“我国东部地区人口最多”的说法是正确的。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握复式条形统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。 【典型二】观察统计图，再完成问题。 希望小学四年级课外兴趣小组男、女生人数统计图 2022年9月制 (1)每格代表( )人。 (2)从图上看出男生人数