山东省德州市宁津县西塘中学2022-2023学年八年级下学期期中考试 数学试题

八年级数学期中考试题 一、 选择题（每题 4 分，共 48 分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是(  ) A. B. C. D. 2. 代数式 有意义的条件是(  ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(  ) A. B. C. D. ( 2 )4.下列二次根式中不能与 合并的是( ) A. ( 1 2 ) ( 12 ) ( 8 ) ( 18 )B． C． D． 5. 下列命题的逆命题一定成立的有(  ) A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 若，则 D. 同位角相等，两直线平行 6.若 、、是某三角形三边的长，则等于(   ) A. B. C. D. 7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，若最大正方形的边长是，则正方形，，，，，，的面积之和 是(  ) A. B. C. D. 8. 如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果 大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两条直角边是分别是，， 则和的平方的值(    ) A. B. C. D. 9．如图，平行四边形 ABCD 的周长为 18cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于 E，则△DCE 的周长为（ ） A．4 cm B．9 cm C．8 cm D．10 cm 10．下列 4 个命题：①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 .其中正确的是（ ） A．②③ B．②④ C．①② D．②③④ ( 初二年级期中试题 ) ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 11.如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为( )． A.平行四边形 B .菱形 C.矩形 D.正方形 12.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有( )个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、 填空题（每题 4 分，共 24 分） 13.已知，为实数，且满足，则______ 14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是　 　． 15,在△ABC 中，AB＝15，AC＝13，BC 边上的高AD＝12，则BC 的长 16.若菱形的两条对角线的比为 3：4，且周长为 20cm,则它的面积为 ______ 17.如图,在 ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.若AD=5,AP=8,则△APB的周长是 ______ . 18.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2023个三角形的面积为　 ． （17题图） （18题图） 三、解答题（78分） 19. （10分）计算： ； ． 20.（8分）已知，，试求代数式的值． 21.(10分）观察下面的变形规律： =，=，=，=，… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想=　 　； （2）计算：（++…+）×（） 22.（12分）如图，矩形中，，，将长方形沿折叠，点落在处． (1) 求证：； (2) 求的面积是多少？ 23.（12）如图，在△ABC 中，AB=BC，BD 平分∠ABC．四边形 ABED 是平行四边形，DE 交 BC 于点F，连接 CE．求证：四边形 BECD 是矩形． ． 24.（12分） 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=10,DC=6,点P和点Q分别同时从点D,B出发,点P由点D向终点C运动,速度为每秒1个单位,点Q由点B向终点A运动,速度为每秒2个单位,问:几秒后,点P,Q与四边形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四四边形? 25.（14） (1) 如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE. 求证：CE=CF； (2) 如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是