专题提优14 反比例函数的综合运用-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优14 反比例函数的综合运用（原卷版） 第一部分 分类精炼 类型一 反比例函数与一次函数的综合 1．（2020•沂水县二模）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　） A．反比例函数y2的解析式是y2 B．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 C．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4） D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 2．（2018•广州）一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•未央区月考）如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为C，△AOC的面积为4，若在x轴上取点P，则当PA﹣PB取最大值时，点P的坐标为 　 　． 类型二 反比例函数与几何图形综合 4．（2021•高新区模拟）已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，则点E的坐标为（　　） A．（5，8） B．（5，10） C．（4，8） D．（3，10） 5．（2022•杜集区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 6．（2021秋•平泉市期末）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F． （1）若点B的坐标为（﹣6，0），求m的值．（2）若AF﹣AE＝2，求反比例函数的解析式． 7．（2022•靖江市校级模拟）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB＝90°，AC＝1，反比例函数y（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）． （1）直接写出这个反比例函数的表达式 　 　； （2）若△ABC与△EFG关于点M成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上． ①直接写出OF的长 　 　、对称中心点M的坐标 　 　； ②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形． 8．（2019秋•曲阳县期末）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′，若反比例函数y的图象恰好经过A′B的中点D，求这个反比例函数的解析式． 类型三 反比例函数中的动点问题 9．（2016春•盐都区期末）如图，点A是双曲线y在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　） A．yx B．yx C．y D．y 10．（2022春•沭阳县月考）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y经过C、D两点． （1）a＝　 　，b＝　 　；（2）求反比例函数表达式； （3）点P在双曲线y上，点Q在x轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求满足要求的所有点Q的坐标． 第2部分 专题提优训练 1．（2021•周村区二模）如图，直线yx与双曲线y（k＜0，x＜0）交于点A，将直线yx向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝2BC，则k的值为（　　） A． B．﹣7 C． D． 2．（2019•绥化模拟）在同一坐标系中，函数y和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2019•驻马店一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则点D的坐标为（　　） A．（21，3） B．（21，3） C．（21，3） D．（21，3） 4．（2022•石家庄模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1，），C（3，﹣1），D（3，2），当双曲线y（k＞0）与矩形有四个交点时，k的取值范围是（　　） A．0＜k＜2 B．1＜k＜4 C．k＞1 D．0＜k＜1 5．如