第七章 平面直角坐标系 巩固基础 　 2022—2023学年人教版数学七年级下册章节复习讲义

第 七 章 平面直角坐标系 巩固基础 2022-2023学年人教版七年级下学期数学章节复习讲义 第一：例题解析 1、在直角坐标系中，点A（﹣m，m﹣1）在第二象限则点B（﹣m﹣2，m﹣4）的位置是（　　） A．在第一或二象限 B．在第二或三象限 C．在第三或四象限 D．在第一或四象限 【分析】首先确定m的取值范围，然后再确定﹣m﹣2，m﹣4的符号，进而可得点B所在象限． 【解答】解：∵点A（﹣m，m﹣1）在第二象限， ∴， 解得：m＞1， ∴﹣m﹣2＜0，m﹣4＞0或＜0， ∴点B（﹣m﹣2，m﹣4）的位置是在第二或三象限． 故选：B． 2、在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据P在y轴正半轴上可得：横坐标m﹣n＝0，点P到原点O的距离为6可得：2m+n＝6，解方程组可得结论． 【解答】解：由题意得：， 解得：， ∴m+3n＝2+6＝8． 故选：D． 第二：考点解读 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 第三：自主练习 1、在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、下列各点中，在第二象限的点是　　 A． B． C． D． 3、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　） A．y＜0 B．y＞0 C．y大于或等于0 D．y小于或等于0 4、已知点 且，则n的值为 A．2 B．2或-4 C．2或-6 D．-6 5、如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（ ） A．北偏东的方向上 B．南偏东的方向上 C．北偏东的方向上 D．南偏东的方向上 6、在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（　　） A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1） 8、在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（　　） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 9、在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣6，0） D．（0，﹣6） 10、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第_____象限． 11、点P的坐标为（2﹣a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____． 12、已知点，点在轴上，，则点坐标为__________． 13、点P（－2，3）在第____象限． 14、已知点在轴上，则点的坐标为__________． 15、在平面直角坐标系中，P（m，﹣2），Q（3，m﹣1），且PQ∥x轴，则PQ＝___． 16、小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 17、如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置__________． 18、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为__________． 19、如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_____． 20、在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后的对应点的坐标为______． 21、 、两点的坐标分别是，，若将线段平移至， 、的对应点分别为、，点、的坐标分别为，，则_______． 第 1 页 学