精品解析：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

江苏省马坝高级中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 2023.04 注意事项： 1．考试时间：120分钟，试卷满分150分． 2．答题前，请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题卡上． 3．请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效；考试结束后，请将答题卡交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入答题卡） 1. 已知，其中为虚数单位，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 2. 已知，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（ ） A. 30° B. 60° C 30°或150° D. 60°或120° 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是矩形，那么这个几何体不可能是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 长方体 7. 设O为△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若b=3，c=5，则=（　　） A. 8 B. C. 6 D. 8. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若，则AC＝（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案的填入答题卡） 9. 在中，下列说法正确的有（ ） A. 若，则一定是锐角三角形 B. 若，则一定是等边三角形 C. 若，则一定是等腰三角形 D. 若，，则一定是等边三角形 10. 下列命题正确的是（ ） A B. 已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是 C. 向量，能作为平面内所有向量的一组基底 D. 若，则在上投影向量为 11. 下列说法正确的是 A. 以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B. 以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C. 经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D. 圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 12. 已知向量，，函数，下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 的图像关于点对称 C. 的图像关于直线对称 D. 的单调增区间为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案的填入答题卡） 13. 若复数满足，则复数的值是______． 14. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且，，则________. 15. 如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为______. 16. 已知的三个角，，所对的边为，，，若，为边上一点，且，，则面积的最小值为 _____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请将解题过程写入答题卡） 17. 实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 19. 如图，在中，.设. （1）用表示； （2）若为内部一点，且.求证：三点共线. 20. 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边.且. （1）求的值； （2）若,求的面积S 21 已知，，且. （1）求值； （2）求的值. 22. 如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证： （1）BE⊥CF; （2）AP=AB. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省马坝高级中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 2023.04 注意事项： 1．考试时间：120分钟，试卷满分150分． 2．答题前，请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题卡上． 3．请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效；考试结束后，请将答题卡交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入答题卡） 1. 已知，其中虚数单位，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的除法运算