专题14 “式”的规律（学生版+教师版）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题14 “式”的规律 用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 【典例分析01】（2023春•铜山区期中）已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝（　　） A．11111 B．111111 C．1111111 D．11111111 【思路引导】已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，不难发现规律，积都是由数字1组成，其个数就是最后所加的数；据此解答。 【规范解答】解：已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝1111111。 故选：C。 【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 【变式训练01】（2022秋•官渡区期末）在□里填上合适的数（　　） 1×9+2＝11 12×9+3＝111 123×9+4＝1111 □×9+□＝11111 …… A．1234，5 B．1234，4 C．12345，5 【变式训练02】（2022秋•金湾区期末）仔细观察下面几个算式的规律，7÷11的得数应是（　　） 1÷11＝0.0909……；2÷11＝0.1818……；3÷11＝0.2727……；4÷11＝0.3636…… A．0.4545…… B．0.5454…… C．0.6363…… D．0.7272…… 【变式训练03】（2023春•灌云县期中）观察算式的特点，再找规律填空。 3×4＝12 33×34＝1122 333×334＝111222 3333×　 　＝11112222 33333×33334＝　 …… 33333333×33333334＝　 1．（2021秋•西峰区期末）根据规律填空： 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×15＝　 　 37037×　 　＝999999． 2．（2019秋•永年区期中）已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，4÷11＝0.3636…，那么9÷11＝　 　． 3．（2021春•双峰县期末）找规律，写得数。 4．（2020春•双峰县期末）找规律，写得数。 （1）99，97，95，93，…，7，5，3，1，从左到右第10个数是 　 　。 （2）1×5+4＝9＝3×3； 2×6+4＝16＝4×4； 3×7+4＝25＝5×5； 4×8+4＝36＝6×6； …； 10×　 　+4＝　 　＝　 　×　 　；…； 　 　×　 　+4＝　 　＝　 　×32。 5．（2022秋•新罗区期中）根据规律填得数． （1）1÷11＝0.0909… （2）2÷11＝0.1818… （3）3÷11＝0.2727… （4）4÷11＝　 　． 6．（2021春•江干区期末）计算：＝﹣，＝﹣，＝﹣ 根据上面的规律，＝﹣ 7．（2022秋•舒兰市期末）根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（　　） A．11111222 B．11122222 C．11112222 8．（2022秋•临渭区期末）小芳像下面那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（　　） 1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987 …… A．123×8+4＝988 B．123×9+3＝1110 12×8+2＝98 C．1234×8+3＝9875 D．1234×8+4＝9876 123×8+3＝987 9．（2022春•思明区期末）观察：，，……根据发现的规律，算出＝　 　。 10．（2021秋•平江县期末）已知： 1.9÷9＝0.2 2.8÷9＝0.3 3.7÷9＝0.4 4.6÷9＝　 　 11．（2021春•井研县期末）不计算，运用规律直接填出得数。 ①16÷99＝0.1616……； ②17÷99＝01＝0.1717……； ③18÷99＝0.1818…… ④19÷99＝0.1