专题12 圆的周长（学生版+教师版）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题12 圆的周长 一．圆的周长的意义及测量方法 1．围成圆的曲线的长是圆的周长． 2．测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等． 二．圆周率的意义以及圆的周长的计算公式 1． 无限不循环小数， 2圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率．如果用表示圆的周长，用表示圆的半径，用表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是或． 典型例题如图，已知m，m，从点A到点C有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线比较近． 名师学堂解题思路．要判断哪条路线比较近，就要把以AC为直径的圆的周长的一半与以AB和BC为直径的两个圆的周长的一半的和进行比较． 正确答案．路线①的长度：（米） 路线②的长度：（米）   答：两条路线一样近． 重点：掌握圆的周长计算公式． 难点：理解圆周率的意义． 易错点：圆周率是任意一个圆的周长与直径的比值，这个比值是一个固定的数，它也是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值． 【典例分析01】（2022秋•武侯区期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 　3　倍，面积扩大到原来的 　9　倍． 【思路引导】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答． 【规范解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍． 故答案为：3，9． 【考点评析】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住． 【变式训练01】（（2022秋•金湾区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是　 　厘米，画出的这个圆的面积是 　平方厘米． 【变式训练02】（2022秋•金湾区期末）一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来　 　倍，面积扩大到原来　 　倍． 【变式训练03】（2023春•东营区期中）求如图形的周长。（单位：dm） ​ 一．选择题 1．（2022春•防城港月考）一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14分米，那么圆的半径是（　　）分米。 A．1 B．2 C．4 2．（2022春•广饶县期末）从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（　　） A．20cm B．40cm C．80cm D．100cm 3．（2022春•丰县期末）美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是（　　）厘米。 A．10.28 B．12.56 C．16.56 D．20.56 4．（2021秋•温州期末）一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过（　　）厘米。 A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5 二．填空题 5．（2022春•邳州市期末）圆规的两角之间距离是2厘米，画出的圆的面积是 　 　，周长是 　 　。 6．（2022春•滁州期末）在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 7．（2022春•东平县期末）把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米。 三．判断题 8．（2022秋•塔河县期末）圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。　 　（判断对错） 9．（2022•同江市）半圆的周长等于圆周长的一半。 　 　（判断对错） 10．（2021秋•宁安市期末）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的3倍．　 　．（判断对错） 四．计算题 11．（2022秋•府谷县期末）太极图是我国传统文化的典范，它由阴阳两部分组成，请你算出阴面（黑色）部分的周长。 12．（2021春•长垣市期末）求下面图形中涂色部分的周长。 五．应用题 13．（2022春•兰陵县期末）王老伯靠墙用篱笆建了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？ 14． （2021春•灌南县期末）一根绳子长31.4米，把它围成一个圆，在圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ 15．（2022春•莱山区期末）一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在在考古坑外2米的地方画一圈止步线，这圈止步线长多少米？ 16．（2022秋•临渭区期末）一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆．如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方