追梦期末复习专项训练（6套）-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年七年级数学下册（北师大版 河南专用）

河南专版·七年级数学·下册·北师　 第 1 页 河南专版·七年级数学·下册·北师　 第 2 页 河南专版·七年级数学·下册·北师　 第 3 页　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 整式的乘除 一、选择题 1. 下列运算正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a6 ÷a2 =a3 B. (a3) 2 =a6 C. (ab) 2 =ab2 D. 2a5·3a5 = 5a5 2. (平顶山)根据图中的图形面积关系可以说明的公式是(　 　 ) A. (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 B. (a-b) 2 =a2 -2ab+b2 C. (a+b)(a-b)= a2 -b2 D. a(a-b)= a2 -ab 3. 若 a= 2 021,b= 1 2 021 ,则代数式 a2 022b2 021 的值是(　 　 ) A. 1 B. 2 021 C. 1 2 021 D. 2 022 4. 下列各式可以利用平方差公式计算的是(　 　 ) A. (x+3y)(3y-x) B. (x+2)(-x-2) C. (-x+y)(x-y) D. (5a+y)(5y-a) 5. 【易错题】如果多项式 x2 +(m-2)x+16 是一个二项式的完全平方 式,那么 m 的值为(　 　 ) A. 6 B. 10 C. 10 或-6 D. 6 或-2 6. (宁波) 如果 m2 +m = 5,那么代数式 m (m - 2) + (m + 2)2 的 值为(　 　 ) A. 14 B. 9 C. -1 D. -6 7. (焦作)已知 3x = 5,3y = 10,3z = 50,那么下列关于 x,y,z 之间满足的 等量关系正确的是(　 　 ) A. x+y= z B. xy= z C. 2x+y= z D. 2xy= z 8. 记 x=(1+2) (1+22) (1+24) (1+28) …(1+2n),且 x+1 = 2128,则 n =(　 　 ) A. 128 B. 32 C. 64 D. 16 二、填空题 9.计算:982-99×97=　 　 　 　 . 10. 【趣味题】“无风才到地,有风还满空”,柳絮极为纤细轻灵,随风 而舞,变化多端. 据测定,柳絮纤维的直径约为 0. 000 010 5 m,该 数值用科学记数法表示为　 　 　 　 　 　 　 . 11.若 a2+b2 = 19,ab= 5,则(a-b)2 =　 　 　 　 . 12. (登封)对于任何一个数,我们规定符号 a　 b c　 d 的意义是 a　 b c　 d = ad-bc,按照这个规定计算 x+1　 x x-2　 x-1 的结果是　 　 　 　 . 13. 若(x2 +mx+4) (x2 -3x+n)展开后不含 x3 项和 x 项,则 m+n 的 值为　 　 　 　 . 三、解答题 14. (叶县)解下列各题. (1)计算:(-1)2 021-(π-3. 14)0+( 1 2 ) -2; (2)(-3x2y4)(6xy2)÷(9x3y5); (3)化简:(3x+2)2-(3x-1)(1+3x); (4)下面是小丽化简的过程,仔细阅读后解答所提出的问题. 解:a(a+2b)-(a-1)2-2a =a2+2ab-(a2-2a+1)-2a　 　 　 第一步 =a2+2ab-a2-2a-1-2a 第二步 = 2ab-4a-1. 第三步 ①小丽的化简过程从第　 　 　 　 步开始出现错误,出现错误 的原因是 　 ; ②请对原整式进行化简,并求当 a= 1 4 ,b= -6 时原整式的值. 15. 【知识再现】我们知道幂的运算法则有 4 条,分别是:①am·an = am+n,②(am) n =amn,③(ab) n = anbn,④am ÷an = am-n,反过来,这 4 条运算法则可以写成:①am+n = am ·an,②amn = (am) n,③anbn = (ab) n,④am-n =am÷an . 【问题解决】已知 a=(-1 1 3 )2 022×0. 752 022,且 b 满足等式(27b)2 = 312. (1)求代数式 a、b 的值; (2)化简代数式(x-y)(x2+xy+y2),并求当 x=a,y= b 时该代数式 的值. 16. (中牟)乘法公式的探究及应用. (1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是　 　 　 　 (写成两数平 方差的形式); (2)如图(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它 的宽是　 　 　 　 ,长是　 　 　 　 ,面积是　 　 　 　 　 　 (写成 多项式乘法的形式); (3)比较两图的阴影