精品解析：广东省广州地区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市增城区八年级（下） 期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（ ） ​ A. 北偏东40° B. 北偏东50° C. 东偏北60° D. 东偏北70° 7. 如图，在正方形的外侧作等边三角形，则度数为（ ） A B. C. D. 8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 9. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 若，那么 C. 对顶角相等 D. 若，那么 10. 定义：如果一个三角形有一边上中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A. (3，1)或(3，3) B. (3，)或(3，3) C. (3，)或(3，1) D. (3，)或(3，1)或(3，3) 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，在中，点、分别是边、的中点，，则__________． 12. 如图，在平行四边形中，，周长，则 ______ ． 13. 计算：＝_____． 14. 如图，八年级的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图所示风筝的高度，他们进行了如下操作： 测得米；（注：） 根据手中剩余线的长度计算出风筝线米； 牵线放风筝的小明身高米． 则风筝的高度是______米 15. 如图，数轴上点表示的数为，化简： ______ ． 16. 如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于______ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 已知=，求代数式的值. 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算：． 19. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 如图，点在中，，，， （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 21. 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离，到公路上另一停靠站的距离，停靠站之间的距离为，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）求修建的公路的长． 23. 如图，在中，平分，交于点． （1）尺规作图：作垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） （2）①求证：四边形是菱形； 若，，，求的长． 24. 材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1）的有理化因式为______ ； （2）将式子分母有理化； （3）化简：． 25. 如图，在正方形中，是边上的一点，连接，作于点，交正方形的外角的平分线于点 （1）若正方形的边长为，当是边上的中点时，求的长； （2）求证：； （3）如图，连接，交边于点，连接，探究线段、和之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省广州市增城区八年级（下） 期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、