精品解析：2023年四川省宜宾市第二中学校中考二模数学试题

宜宾市二中2023年春期九年级第二次诊断性考试 数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 的倒数是（　　） A B. 2 C. D. 2. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 3. 下列四个图形中，不能作为正方体展开图的是（　　） A. B. C D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 7ab﹣5a＝2b B. （a+）2＝a2+ C. （﹣3a2b）2＝6a4b2 D. 3a2b÷b＝3a2 5. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＞﹣2且x≠1 D. x≥﹣2且x≠1 6. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 7. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 8. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 9. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知点A、B的坐标分别是、，点C为x轴正半轴上一动点，当最大时，点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，点E是边的中点，连接，分别交于点P、Q，过点P作交的延长线于F，下列结论： ①，②，③，④若四边形的面积为4，则该正方形的面积为48，⑤． 其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 15. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分． 16. 若关于x不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 17. 如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使对应线段经过顶点，当时，的值为__________. 18. 如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算 （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 21. 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的居民有　　人． （2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　　度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　　人． （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 22. 鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中米． （1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号） （2）求河流的宽度．