精品解析： 陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 命题校版 张永宏 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 2. 若，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（ ） A. 三角形的二个内角小于 B. 三角形的三个内角都小于 C. 三角形的二个内角大于 D. 三角形的三个内角都大于 4. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4 5. 如图，在中，垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 线段MN是由线段EF经过平移得到，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　) A. (﹣1，0) B. (﹣6，0) C. (0，﹣4) D. (0，0) 7. 如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（　　） A. B. 4 C. D. 8. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 不等式的非正整数解为_________． 10. 等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的三个角的度数为______． 11. 小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买_____________支冰淇淋． 12. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____． 13. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程） 14. 如图，两公路与相交于点O，两公路内侧有两工厂C和D，现要修建一货站使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16. 如图，中，，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且．求证：． 17. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A ，A' ； （2）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为 ； （3）是由经过怎样平移得到的？ 18. 某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？ 19. 如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长． 20. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC． （1）求证：△BCE是等边三角形． （2）若BC=3，求DE的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）． （1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集． 22. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE． （1）求证：DE∥BC； （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长． 23. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 24. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由． 25. 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°． （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD数量关