精品解析：浙江省钱塘联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

2022学年第二学期钱塘联盟期中联考 高二年级数学试题 考生须知： 1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 已知数列满足，则（ ） A -3 B. -1 C. 1 D. 3 2. 展开式中的系数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3. 2023年4月5日是我国的传统节日“清明节”.这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列导数运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如，如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位､十位､百位､千位､万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（ ） A. 10种 B. 25种 C. 26种 D. 27种 6. 为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（ ） 参考公式及数据：，其中. 附： 0.05 0.010 3.841 6.635 A. 7 B. 11 C. 15 D. 20 7. 已知定义在上奇函数满足，，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分. 9. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 若与线性相关，且线性回归方程中的为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当增加1个单位时，增加约9.4个单位 C. 与正相关 D. 若广告费用为万元时，销售额一定是万元 10. 已知函数，则（ ） A. 当时，函数的极小值为 B. 若函数图象的对称中心为，则 C. 若函数在上单调递增，则或 D. 函数必有3个零点 11. 为了迎接杭州2022年第19届亚运会，某高校一学生会计划从6男4女共10名大学生干部中，选出3男2女共5名志愿者，安排到杭州奥体中心的A，B，C，D，E五个场馆进行志愿者活动，每名志愿者安排去一个场馆且不重复，其中女同学甲不能安排在A､B两个场馆，男乙同学不能安排在B场馆，并且男同学丙必须被选且必须安排在场馆，则（ ） A. 甲､乙都不选的方案共有432种 B. 选甲不选乙的方案共有216种 C. 甲､乙都选的方案共有96种 D. 总的安排方案共有1440种 12. 已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 已知展开式的二项式系数之和为128，则__________. 14. 某单位的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.已知甲通过每个项目测试的概率都是.若用表示甲通过测试项目的个数，则__________. 15. 已知是数列的前项和，，若存在，使得，则__________. 16. 已知函数，若存在唯一的零点，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 等比数列的公比为2，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，