2023年安徽省合肥市庐阳中学中考模拟数学试题

2023年安徽省合肥市庐阳中学中考模拟 数学试题 2023.5 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．卡塔尔世界杯中卢塞尔体育场是由中国建造的规模最大的体育场．世界杯后，将有约170000个座位捐赠给需要体育基础设施的国家，数字170000用科学记数法表示是（　　） A．0.17×106 B．1.7×106 C．17×104 D．1.7×105 3．如左图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．2a3+2a3＝2a4 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3•a3＝a6 5．已知x，y为实数，且，则x﹣y的平方根为（　　） A． B．2 C． D．±2 6．如图，已知a∥b，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．135° 7．方程＝的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9 8．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）经过△ABO边AB的中点C，与边AO交于点D，且OD＝2AD，连接OC，若△AOC的面积为，则k＝（　　） A． B．2 C． D． 9．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 10．如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点M，N分别在OA，AB上，△CMN是等边三角形，连接AC，交MN于点G．若AM＝4，则点G的坐标为（　　） A．（3，2） B．（，2） C．（2，2） D．（，2） 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．分解因式：4a3b2﹣4a2b+a＝　 　． 12．如果单项式﹣x2yb﹣1与3xa﹣2y4是同类项，那么（a﹣b）2022＝　 　． 13．如图，点I为△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，点E为弦AC的中点，连接CD，EI，IC，当AI＝2CD，IC＝6，ID＝5时，cos∠AIE＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠BAC＝120°，点D在AB上，且BD＝4，点E是BC上任意一点，则ED+EA的最小值为 　 　． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|﹣2|﹣tan30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（﹣1，﹣2），若点C关于x轴的对称点为点A，关于y轴的对称点为点B． （1）请在图中画出△ABC； （2）将△ABC向上平移2个单位，再向右移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出B1的坐标． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 18．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　． （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在河流的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i＝1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了20米（即CD＝20米）到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为26.7°．（参考数据：sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89，tan26.7°≈0.5） （1）求点C到点D的水平距离CE的长； （2）求楼AB的高度． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，AD是⊙O的直径，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于