2023年湖南省株洲市醴陵市中考一模数学试题

2023年初中学业水平诊断性测试试题卷数学 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 5 2. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线，，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（）的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（ ） A B. C. D. 8. 已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知是的一条弦，，点M在上，且，若，则⊙O的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10. 已知抛物线（a，h是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 3 4 … … 6 … 下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴是直线 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 将抛物线向上平移1个单位后经过原点 D. 点A的坐标是，点B的坐标是 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 的系数是___________． 12. 计算的结果是___． 13. 分解因式：_____． 14. 不等式2x+9 ≥ 3（x+2）的解是_____． 15. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8．这组数据的众数是________． 16. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________. 17. 如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是________． 18. 如图，正方形的边长为12，是对角线上一点，且，则_______，是中点，在上取点，使得，交于，则的长为_____． 三、解答题（8个小题，合计78分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中x=2． 21. 如图，点C、E、F、B同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 22. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛位于它的北偏东70°方向，且与航母相距40海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛的正南方向的处． （1）求的度数； （2）求航母最后一段航行的距离的长．（参考数据：，，，，，） 23. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 24. 如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点． （1）求的值和点的坐标； （2）求的周长． 25. 如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，且，求的面积． 26 已知：抛物线． （1）当时，求该抛物线的