广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

南海区2025届高一上学期学业水平测试 数学试卷 本试卷共4页，总分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A. 18 B. 23 C. 28 D. 16 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但不与该直线相交，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 某校有一班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变量w是该班同学的数学考试成绩，则下列选项中正确的是（ ） A. y是x的函数 B. w是y的函数 C. w是z的函数 D. w是x的函数 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数．令，以下结论正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 的值域为 12. 如果一个函数在其定义区间内对任意a、b都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数中是下凸函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为__________. 14. 若，则的最小值为______； 15. 已知在上函数值随着x的增大而增大，用符号语言可表示为：_______ 16. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式：______ ①； ②为增函数； ③的值域为. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知偶函数， （1）将上图补充完整； （2）写出的单调区间. 18. 已知函数，， （1）写出的单调性，并用定义证明； （2）求的最值. 19. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示， （1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义； （2）假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式. 20 已知函数. （1）当为何值时,为偶函数,说明理由; （2）若,证明:; （3）若,求证:有两个不相等的实数根. 21. 已知定义域为R的奇函数最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时， （1）求函数在的单调性并证明； （2）求函数的最小值，并说明理由； （3）直接写出函数图象的对称中心坐标. 22. 已知定义在R上的函数， （1）求证：是图象关于直线对称的充要条件； （2）若函数满足，且在单调递增，求解不等式. 南海区2025届高一上学期学业水平测试 数学试卷 本试卷共4页，总分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2