广东省深圳市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

2022~2023学年度高一第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册第5章，必修第二册第6章､第7章､第8章空间点､线､面位置关系. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设向量，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 5. 用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形．已知点是斜边的中点，且，则△ABC的面积为（ ） A B. C. D. 6. 已知非零向量与的夹角为120°，，则（）的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角，，的对边分别是，，，，，，则 A. 2 B. C. D. 8. 梯形中，，，，，，点E在线段上，点F在线段上，且，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若直线不平行于平面，则下列结论不成立的是（ ） A. 内所有的直线都与异面 B. 内不存在与平行的直线 C. 内所有的直线都与相交 D. 直线与平面有公共点 10. 下列四个等式中正确有（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，将绕坐标原点分别旋转，，到，，的位置，则（ ） A. B. C. D. 点坐标为 12. 在中，A，B，C所对边分别为a，b，c，，若，则a的值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知（为虚数单位），则__________. 14. 已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为__________. 15. 在中，内角的对边分别为，若，则__________. 16. 已知，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知复数是纯虚数． （1）求实数的值； （2）若复数满足，，求复数． 18. 已知向量，. （1）设向量与的夹角为，求； （2）若向量与向量垂直，求实数m. 19. 某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得，6分钟后该船行驶至B处，此时测得，，，求船的速度是多少千米/分钟. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）若，求的取值范围. 21. 已知向量，，，其中A、B、C为的内角，a，b，c为角A，B，C的对边. （1）求C； （2）若，且，求c 22. 已知锐角的内角的对边分别为，. （1）求； （2）若，求面积取值范围. 2022~2023学年度高一第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册第5章，必修第二册第6章､第7章､第8章空间点､线､面位置关系. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题