精品解析：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

永春一中2022-2023学年（下）期中考试 高二年数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算组合数得到的值为（ ） A. 1320 B. 66 C. 220 D. 240 2. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到经验回归方程，则值分别是（ ） A. B. C. D. 3. 某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（ ） 参考数据：，，． A. 455 B. 2718 C. 6346 D. 9545 4. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带1731g月球土壤样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，至此我国成为世界上第三个从月球取回土壤的国家.某科研所共有A，B，C，D，E，F六位地质学家，他们全部应邀去甲、乙、丙、丁四所不同的中学开展月球土壤有关知识的科普活动，要求每所中学至少有一名地质学家，则不同的派遣方法的种数为（ ） A. 288 B. 376 C. 1560 D. 1520 5. 已知随机变量X的分布列如下： 2 3 6 P a 则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 18 6. 在的展开式中，的系数等于（ ） A. B. C. D. 7. 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ） A. 72种 B. 81种 C. 144种 D. 192种 8. 已知，，，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某市为了研究该市空气中的浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表： 64 16 10 10 则可以推断出（ ） 附：，其中. 0.10 0.05 0.010 0.005 0001 2.706 3.841 6.635 7.879 10828 A. 该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64 B. 若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化 C. 有超过99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关 D. 在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中浓度与浓度无关 10. 已知，设的展开式的二项式系数之和为，，则下列说法错误的是（ ） A. B C. 为奇数时，；为偶数时， D. 11. 已知随机变量从二项分布，则（ ） A. B. C. D. 最大时或501 12. 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ） A. 事件，为互斥事件 B. 事件B，C为独立事件 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分. 13. 展开式中常数项为___________（用数字作答）. 14. 某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表． 年龄区间 赋值变量x 1 2 3 4 5 人群数量y 2 3 7 8 a 若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______． 15. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的种数为______. 16. 定义：在等式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，-2).则（1）三项式的2次系数列各项之和等于______；（2）______. 四、解答题：本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知各项都是正数的数列，前项和满足. （1）求数列的通项公式. （2）记是数