云南省昆明市2023届高三下学期“三诊一模”高考模拟考试数学试题

秘密★启用前 【考试时间：5月8日　15∶00—17∶00】 昆明市2023届“三诊一模”高考模拟考试 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，则＝ A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 仓廪实，天下安．粮食安全是国家安全的重要基础．某实验农场为研究甲、乙两品种土豆苗的生长状态，从种植的甲、乙两品种土豆苗中各随机抽取10株，分别测量它们的株高（单位：cm）数据如下表所示，则下列结论中表述不正确的是 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲品种 82 83 81 82 76 91 83 88 89 93 乙品种 68 80 88 72 89 88 95 74 90 71 A．甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差 B．甲品种土豆苗样本株高的方差大于乙品种土豆苗样本株高的方差 C．甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数 D．甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值 4．在平行四边形中， 点为的中点，则 A． B． C． D． 5．已知函数（）的部分图象如图所示，则 A． B． C． D． 6．已知正方体，平面满足，，若直线到平面的距离与到平面的距离相等，平面与此正方体的面相交，则交线围成的图形为 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．已知，，，则 A． B． C． D． 8．随机化回答技术是为调查敏感性问题特别设计的问卷调查技术，其基本特征是被调查者对所调查的问题采取随机回答的方式，避免在没有任何保护的情况下直接回答敏感性问题，从而既对被调查者的隐私和秘密加以保护，又能获得所需要的真实信息.某公司为提升员工的工作效率，规范管理，决定出台新的员工考勤管理方案，方案起草后，为了解员工对新方案是否满意，决定采取如下随机化回答技术进行问卷调查：所有员工每人抛掷一枚质地均匀的硬币两次，约定“若结果为一次正面朝上一次反面朝上，则按①回答问卷，否则按②回答问卷”． ①：若第一次抛掷硬币出现正面朝上，则在问卷中画“√”，否则画“×”； ②：若你对新考勤管理方案满意，则在问卷中画“√”，否则画“×”． 当所有员工完成问卷调查后，统计画√，画×的比例为，用频率估计概率，则该公司员工对考勤管理方案的满意率为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9．已知，，为非零实数，则下列说法一定正确的是 A．若，，成等比数列，则，，成等比数列 B．若，，成等差数列，则，，成等差数列 C．若，，成等比数列，则，，成等比数列 D．若，，成等差数列，则，，成等比数列 10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与交于，两点（在轴右侧），为坐标原点， 则下列说法正确的是 A． B．当时，四边形为矩形 C．若，则 D．存在实数使得四边形为平行四边形 11．已知球的半径为，正四棱台的两底面边长分别为2和4，高为，则 A．对任意，都存在，使点到该棱台所有面的距离都等于 B．对任意，都存在，使该棱台的所有顶点都在球的球面上 C．若点到该棱台所有面的距离都等于，则 D．若该棱台所有顶点都在球的球面上，且，则 12．如图是电灯挂在圆形桌面正中央上方的示意图，电灯在点处，桌面直径为2，点是桌面边缘上一点，电灯与之间的光线与桌面所成角为（），电灯与之间的距离为.根据光学原理，点处的照度满足关系式：（为常数，）.则下列说法正确的是 A．记时的照度为，时的照度为，则 B．随的增大而减小 C．先随的增大而增大，后随的增大而减小 D．当时，取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在的展开式中，的系数是 ．（用数字作答） 14．已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为， 点在上，且，则满足条