安徽省 合肥市五十中学新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

七年级数学课堂练习 -、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．–64的立方根是（ A．±8B.-8C．±4ⅱ》。-4 2.下列各数中，π0.i3，3-\sqrt{25}，31459，i，无理数的个数有—） A.1个3.2个D.4个 3．芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业， 发展新兴产业，合肥某芯片公司目前已投产17纳米制程工艺的DDRS内存芯片。已知17纳米为 0.000000017米，数据0.000000017用科学记数法表示为（ _A.1.7×10-^0B．17×10-^9a。1.7×10-^3D.17×10^7 4．若x>y，下列不等式不成立的是（ I。-2x+5>-2y+5B．3x>3y c．x-5>y-5p。≥号 。估计5-\sqrt{13}的值在（ A.0到1之间.1到2之间c.2到3之间D.3至4之间 6．下列计算正确的是（） 4a^3÷a^2=a B.(-3ab^2)^2=-9a^2b^4 D.a^3·a^2=a^6 7．政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真 妈妈根据信息列出了不等式0.8（2x-150)<1200，那么真真告诉妈妈的信息是（） A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1200元 B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1200元 C买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1200元 8.定义：“、b|ad-bc，若+3x-1|20，则x的值为（） x-1xi3 A．-14B．14C.-15B.15 9.已知关于x的不等式2x-3a≤-1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（） A.a=-a=--C.a=1D．a=-1 10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”如 （8=3^2-1^2，24=7^2-5^2，即8，24均为“致真数”），在不超过50的正整数中，所有的“致真 数”之和为（） A.160B.164C.168D.177 七年级数学第1页共4页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.比较大小：-2 -√7，（填>、=或<） 不等式一行己>营的正整最解有 个 13.一个圆的半径是rc,若半径减少了5Cm,则这个圆的面积减少了 14.若10"=2,100”=5，则2m+4n-3=_ 15.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息2h,下午5点 以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是3k,回来时的平均速度是4h,他们最 远能到的距离为 a(表示出发点到山顶的路程)， .,(a+b)=a+b 12 1 (a+b)2=a2+2ab+b2 133 …(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 当（出发点） 14()(0y1…(a+b)°=a4+4a3b+6a2b2..… (第15题图) (第16篱图) 16.教材82页《数学史话》谈到：我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书 中，用如图的三角形解释二项式乘方展开式中相关系数的规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发 现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右) 也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了(a+b)” (n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律： (1)观察发现：x+y= (2)(a+b)°的展开式中所有项的系数和为 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17.（本小题6分)计算：（学2+4-（π-3.14）° 18.(本小题6分)计算：[6xy2(x2-3xy)+(-3x)]÷3x2y月 七年级数学第2页共4页 [x-423(x-2）① 19.（本小题7分)解不等式组： 2x-5 3<x-1 ,并把解集在数轴上表示出采。 ② 对4对之1012方45 20.(本小题7分)先化简，得求值：②x-之2x+分》-(2x方，其中x=片，y=-1 21.(本小题8分)观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5① 52-4×22=9② 72-4×32=13③ 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第五个等式：112-4×()2=()： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。 七年级数学第3页共4页 22.(本小题8分)在探究完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2时，通过适当的变形，可以解 决很多数学问题. 例如：若a+b=4,ab=3,求a2+b2的值. 解：因为a+b=4,ab=3, 所以a2+b2