第九章 不等式与不等式组【过知识课件】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组 1 1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想; 3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 复习 目标 复习重点 重难点：一元一次不等式（组）的解法和用一元一次不等式（组）解决实际问题。 复习目标 2 知识要点 3 知识点一 不等式 ㈠不等式 1、不等式的定义 一般地，用不等式表示大小关系的式子叫做不等式. 常见的不等号： 符号 名称 读法 实际意义 举例 ＜ 小于号 小于 小于、不足 -2＜3 ＞ 大于号 大于 大于、超出 3＞1 ≤ 小于等于号 小于或等于 不大于、不超过、至多 x≤3 ≥ 大于等于号 大于或等于 不小于、不低于、至少 x≥-6 ≠ 不等号 不等于 不相等 3≠4 知识点一 不等式 常见的不等式基本语言及其符号表示： 2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 知识点一 不等式 判断一个数是不是不等式的解的方法 判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 注意！不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 3、不等式的解集 4、解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 知识点一 不等式 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 5、用数轴表示不等式的解集的步骤: 1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点，注意是实心圆点还是空心圆圈，有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点)，无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点)； 2.定方向：大于向右，小于向左. 知识点一 不等式 6、不等式的性质 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 即如果a＞b，那么a±c＞b±c. 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 ). 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或 ）. 知识点一 不等式 知识点一 不等式 不等式的其他性质： (1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 b<a； (2)传递性：若 a>b，b>c，则 a>c. 例1.判断下列式子是不是不等式： (1) -3＞0； (2) 4x＋3y＜0； (3) x = 3； (4) x2＋xy＋y2； (5) x＋2＞y＋5. 解：(1) (2) (5) 是不等式； (3) (4) 不是不等式. 【典例讲解】 例2.已知a＜b，下列不等式不成立的是( ) A. a+1<b+1 B. 3a<3b C. -a>-b D. 若 c<0，则 < D 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 【典例讲解】 1. 已知关于 x 的不等式 (1－a)x＞2 的解集为 则 a 的取值范围是 ( ) A. a＞0 B. a＞1 C. a＜0 D. a＜1 B 【变式训练】 2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得　 　.  x＜1 知识要点 4 知识点二 一元一次不等式 （二）一元一次不等式 1.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式必须同时满足三个条件： (1)不等式的两边都是整式； (2)只含有一个未知数； (3)未知数的次数是 1. 知识点二 一元一次不等式 2.解一元一次不等式步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1. 在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向. 知识点二 一元一次