第7讲 分数的初步认识（二）-2022-2023学年三年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）

第7讲 分数的初步认识（二） （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：认识几分之一。 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 知识点二：求一个数的几分之一是多少的实际问题。 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 知识点三：认识几分之几。 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 知识点四：求一些物体的几分之几是多少。 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 考点一：认识几分之一 【典型一】一张正方形的纸，对折2次，平均分成了（    ）份，每份是它的。 【分析】对折1次是平均分成2份，对折2次就是平均分成了4份，平均分的份数作为分母，每份作为分子；据此解答。 【详解】根据分析：一张正方形的纸，对折2次，平均分成了4份，每份是它的。 【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。 【典型二】填一填，画一画。 ①图形A的周长是（    ）厘米。 ②画一个与图形A周长相等的长方形，再涂色表示出这个长方形大小的。 【分析】①观察图形可知，图形A的周长相当于一个边长是4厘米的正方形的周长，根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出它的周长即可。 ②长方形长与宽的和等于长方形周长的一半，16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4，据此可以画一个长是6厘米、宽是2厘米的长方形，再把这个长方形看作整体“1”，平均分成2份，其中1份是它的，据此解题即可。（本题答案不唯一） 【详解】①4×4＝16（厘米） 所以，图形A的周长是16厘米。 ②16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 画一个长是6厘米、宽是2厘米的长方形，再涂色表示出这个长方形大小的，如下： 【点睛】熟记长方形、正方形周长计算公式，是解答此题的关键。 考点二：求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典型一】李奶奶家养了36只鸡，养鸭的只数是养鸡的只数的，李奶奶家养鸭（    ）。 A．216只 B．36只 C．6只 D．1只 【分析】鸡的只数除以6，再乘1即可解答。 【详解】36÷6×1 ＝6×1 ＝6（只） 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【典型二】兰兰的年龄是爸爸的，军军的年龄是妈妈的，兰兰和军军的年龄相比谁大？写出你的思考过程。 【分析】爸爸的年龄除以6等于兰兰的年龄，妈妈的年龄除以5等于军军的年龄，然后进行比较即可解答。 【详解】36÷6＝6（岁） 30÷5＝6（岁） 所以两人年龄一样大。 答：兰兰和军军的年龄一样大。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 考点三：认识几分之几 【典型一】下面各个图形中，“阴影部分与整个图形的关系”和可能相同的是（ ）。 A． B． C． D． 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数，把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的3份用分数表示为，找出阴影部分用分数表示为的选项即可。 【详解】A．把整个圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积大概占整个圆面积的； B．把整个圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积大概占整个圆面积的； C．把整个圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积大概占整个圆面积的； D．把整个圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积大概占整个圆面积的。 故答案为：C 【点睛】掌握分数的意义并找出阴影部分占整个图形面积的分率是解答题目的关键。 【典型二】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，莉莉吃了其中的1份，明明吃了其中的2份。冬冬和明明共吃了这个蛋糕的几分之几？ 【分析】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，用分数表示是；莉莉吃了其中的1份，用分数表示是；明明吃了其中的2份，用分数表示是；用加上，求出冬冬和明明共吃了这个蛋糕的几分之几。 【详解】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，用分数表示是；明明吃了其中的2份，用分数表示是； ＋＝ 答：冬冬和明明共吃了这个蛋糕的。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。 考点四：求一些物体的几分之几是多少 【典型一】安阳实行垃圾分类后，“蓝天小区”一个月产生厨余垃圾25吨，产生的可回收垃圾是厨余垃圾的。产生的可回收垃圾有（    ）吨。 A．5 B．10 C．15 D．20 【分析】根据题意可知，将厨余垃圾平均分成5份，其中一份占它的，是25÷5＝5吨。3份占它的，是5×3＝15吨。也就是可回收垃圾有15吨。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（吨） 则产生的可回收垃圾有15吨。 故答案为：C