第12章 证明 单元测试卷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

第六单元 证明单元测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．下列语句是命题的是（　　） A．你有橡皮擦吗 B．小华是男生 C．垃圾要分类 D．出门戴口罩 2．下列命题中，是真命题的为（　　） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．下列选项中，可以用来说明命题“若|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣1 B．a＝﹣2 C．a＝﹣3 D．a＝3 4．下列说法中，不正确的是（　　） A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．命题是判断一件事情的句子 C．基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 5．下列命题中是假命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．命题“（﹣4）2＞9，﹣4＜3”可以作为反例用来证明命题“若x2＞9，则x＞3”是假命题 C．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D．相等的角是对顶角 6．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 7.下列选项中，可以用来说明命题“若x2＞9，则x＞3”是假命题的反例是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝4 D．x＝﹣4 8.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（　　） A． B． C． D． 9．下列语句中真命题的个数有（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行 （2）同旁内角互补 （3）相等的角是对顶角 （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． ②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c． ③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交． ④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补． 其中正确的命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。 11．命题“如a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是　　命题．（填“真”或“假”） 12．命题：“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题是　 　 ，该逆命题是　　（填“真”或“假”）命题． 13．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为： 甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军． 已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为 　 　． 14．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是 　 　． 15．4个人进行游泳比赛，赛前A，B，C，D等4名选手进行预测，A说：“我肯定得第一名”，B说：“我绝对不会得最后一名”，C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是　 　． 16．推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令x＝m， 等式两边都乘以x，得x2＝mx．① 等式两边都减m2，得x2﹣m2＝mx﹣m2．② 等式两边分别分解因式，得（x+m）（x﹣m）＝m（x﹣m）．③ 等式两边都除以x﹣m，得x+m＝m．④ 等式两边都减m，得x＝0．⑤ 所以任意一个实数都等于0． 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 　 　． 三、解答题（本题共5题，17题-20题，每小题10分，21题12分）。 17．补全解答过程： 如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A． 求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴　 　（ ）． ∴∠3＝∠D（　 　）． 又∵∠3＝∠A， ∴　 　． ∴AB∥CD（