2023年湖南省长沙市湘江新区中考联考数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 注意：1.本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟： 2.请将解答做在答题卡上，做在该试卷上无效」 一、选择题（本大题共计10个小题，每小题3分，满分30分) 1.下列各组数中互为相反数的是() A号与2 B.-(-3)与-3 C.-1与-(+1) D.2与引-2| 2.2023年湖南湘江新区以高质量项目有效支撑经济高质量发展，共铺排项目1956个，计划总投资 超过10100亿元.将数据10100用科学记数法表示为(，) A.1.01×10 B.1.01×104 C.10.1×103 D.0.101×103 3.下列运算正确的是() A.(-2a)3=-8a3B.(a-b=a2-b2C.3b2+b2=4b D.3a3.2a2=6a6 4.将“非志无以成学”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示， 那么在这个正方体中，和“志”相对的字是() A.无 B.以 C.成 D.学 非 志 无以 成学 B 第4题 第5题 5.如图，过三角形ABC顶点C作EF∥AB,∠ACE=65°，∠B=30°，则∠ACB的度数是() A.105° B.85° C.80° D.759 6.下列说法正确的是() A.若甲、乙两组数据的平均数相同，s=23,2=1.8,则甲组数据较稳定 B.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C.为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查 D.数据4,3,5,5,2的中位数是4，众数是5 7.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干：若再加上 5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同.求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数 为x人，则可列方程为() A.100、150 B.100-150 C.100x=150(x+) D.100(x-5)=150x x-5 x xx+5 8.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的A,B两点，并使AB与车轮 内圆相切于点D,已知O为车轮外圆和内圆的圆心，连接OD并延长交外圆于点C.测得CD=10cm, AB=60cm,则车轮的外圆半径是() A.10cm B.30cm C.50cm D.60cm 第1页（共4页） 第8顾 第9题 9.如图，己知AB是⊙O的直径，DA与⊙0相切于点A,OD与半⊙O相交于点E,C是弧BE的中 点，现有如下几个结论：①BA⊥DA,②OC∥AE,③∠COE-2∠CAE,④∠B=∠BAC,其中正确 的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分 出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发 现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人 共进行的比赛局数为) A.15 B.16 C.17 D.18 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.方程x2-3x=0的解为 12.在平面直角坐标系中，将点(-1,3)向右平移3个单位得到的点的坐标为 13.已知扇形的半径是3cm,圆心角是60°，则该扇形的弧长为 cm. 14.某商场举行有奖竞猜活动，有A,B,C,D四个问题，其中A,B为体育类问题，C,D为 文化类问题，小华从四个问题中不重复地选择两个，则小华选中两个相同类型问题的概率为 I5.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的 点F处.若AE=3,BF-2,则CD的长是 A A 第15题 第16题 。如图，在△MBC中，∠C=90,AC=4,an∠BAC=三，以点B为圆心，BC长为半径画弧， 与AB交于点D,再分别以B,D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN, 分别交AB,BC于点E,F,则△BEF的面积为 三、解答题（本大题共9个小题第17、18、19题，每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24,25题每小题10分，满分72分) 17.计算：6cos30°-V2+(π-)°-月。 第2页（共4页） 18.先化简，再求值：(2+)+2m+2,其中m=2+1. m-1 m2-2m+1 19.如图，点A,C,D,E在同一条直线上，BC⊥AE,FD⊥AE,∠F=∠B,且AB=EF (1)求证：△ABC≌△EFD: (2)若AE=13,CD=3,求DE的长. 20.“交通安全，人人有贵”，为唤起人们关注交通事故正在夺去大量生命这一事实，我国把每年的4 月30日定为全国交通安全反思日。希望有更多的市民来关注