四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高二下学期期中学业水平监测数学（文科）试题

射洪市太和中学2022年上期期中学业水平监测 高二年级数学（文科）学科试题 时间：120分钟 满分：150分 1、 选择题（每小题5分，共60分.） 1．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思！”这首《相思》是唐代山水田田园诗人王维的作品，王维字摩诘，号摩诘居士，苏轼有云：“味摩诘之诗，诗中有画？观摩诘之画，画中有诗，”这首诗中，在当时的条件下，可以作为命题的是 A．红豆生常国 B．春来发几枝 C．愿君多采撷？ D．此物最相思 2. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 5．命题“若，则或”的否命题是 A．若，则或 B．若，则且 C．若，则或 D．若，则且 6．曲线 在点 处的切线方程为 A． B． C． D． 7．执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　) A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 8. 函数的导函数的图像如图所示，则（ ） A. 为的极大值点 B. 为的极大值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点 9．若，为非零向量，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的上、下顶点分别为、，左顶点为，左焦点为，若直线与直线互相垂直，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11. 曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 1 12. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件，则的取值范围是___________． 14. 经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_________． 15．下列命题中假命题的序号是_______． ①若“则”的逆命题； ②“若，则”； ③“若，则且”的逆否命题； ④“在中，若，则”． 16. 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（10分）．求下列标准方程： （1）顶点在原点，准线是；求抛物线的标准方程. （2）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线有相同的焦点．求椭圆的标准方程. 18（12分）．命题对，成立，命题关于的不等式的解集为空集． （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若“或”为真，求实数的取值范围． 19（12分）. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 20（12分）．设分别是椭圆的左右焦点，的离心率为点是上一点． （1）求椭圆的标准方程； （2）倾斜角为且过点的直线与椭圆交于两点，求的面积． 21（12分）．已知抛物线以椭圆的右焦点为焦点． （1）求抛物线方程． （2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度． 22（12分）. 已知函数，. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $