【新学期同步备课】2014-2015学年湘教版八年级数学下册：4-3 一次函数的图象（导学案+教案+课件，7份）

4.3 一次函数的图象 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2） y=-2x 解析：画图步骤： １.列表； ２.描点； ３.连线。 -4 -2 0 2 4 y=2x 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … x … -2 -1 0 1 2 … y y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 O -2 -3 1 2 3 4 5 x 请你画出 的图象． 比较两个函数的相同点与不同点. 两图象都是经过原点的 函数y=2x的图象从左向右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象限；函数 的图象从左向右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象限. y=-2x 直线 上升 增大 一、三 下降 减小 二、四 一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，函数值y随x的增大而减小． 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ 根据两点确定一条直线，我们可以选 两点来画正比例函数图象. （0,0）和（1,k) x y O x y O 1 k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？ y/元 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O （1）y=15×5x/100， （2） 列表 （3）当 时， 答：娄底到长沙220公里，所需油费是165元． 描点 连线 （元）. 解析： x 0 1 y 0 2.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 二、四 0 －7 减小 3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则 k的取值范围是 。 k＞-1 4.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 B 1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。 1 1．（2010·南充中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）． （A）1秒　　　（B）2秒　　　（C）3秒　　　（D）4秒 【答案】C A B 2．（2010·泸州中考）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【答案】B 【答案】C 3．（2010·玉林中考）对于函数y＝k2 x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而增大 ,k） B．过点（ 4．（2010·南通中考）如果正比例函数 的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 【答案】-2 1.正比例函数的概念和一般解析式； 2.正比例函数的简单应用； 3.正比例函数的图象和简单性质。 自信的人是快乐的，因为他不会时刻担心和提防失败。 ——大仲马 $$ 湘教版第4 一次函数 正比例函数y=kx有下列规律： （1）当k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大(减小)而增大(减小) （2）当k<0时，图象经过二、四象限，y 随着x的增大(减小)而 减小 (增大) 回顾规律 一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了. 我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”. 回顾规律 1、 ⑴ 函数y=－x的图象经过点（0,___），点（3，___），y随x的增大而_____ ⑵ 函数y= x的 图 象