大题训练03 立体几何-【高考倒计时·15天考前过关】2023年高考数学三轮复习精讲课件（新高考专用）

2023 高考倒计时●数学 大题训练3　立体几何 1 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 2 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 3 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 4 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 5 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 6 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 7 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 8 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 9 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 10 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 11 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 12 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 13 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 14 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 15 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 16 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 17 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 18 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 19 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 20 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 21 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 22 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 23 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 24 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 25 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练3　立体几何 专题 1 力与物体的直线运动 26 专题 1 力与物体的直线运动 1.在如图所示的几何体中,△ABE,△BCE,△DCE都是等腰直角三角形,AB=AE=DE=DC,且BE⊥DC,CE⊥AB. (1)求证:BE⊥平面DCE. (2)若F为线段BC的中点,求二面角F-AD-E的余弦值. 【解析】(1)由△ABE,△BCE,△DCE都是等腰直角三角形,AB=AE=DE=DC,知BE=CE,BE⊥CE.又BE⊥DC,DC∩CE=C,DC,CE⊂平面DCE,∴BE⊥平面DCE. (2)易知CE⊥平面ABE,如图,以E为坐标原点,EB,EC所在的直线分别为x轴,y轴,垂直于平面BEC的直线为z轴,建立空间直角坐标系,设AB=1,则E(0,0,0), B(,0,0),C(0,,0),A,0,,D0,,,F,,0,∴=,0,,=0,,.设平面ADE的法向量为n=(x,y,z),由得令z=1,得x=-1,y=-1,则平面ADE的一个法向量为n=(-1,-1,1),同理可得平面ADF的一个法向量为m=(1,1,1), ∴|cos<m,n>|==,又二面角F-AD-E为锐二面角, ∴二面角F-AD-E的余弦值为. 2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=2,∠ABC=45°,E是CD边的中点,将△DAE沿AE折起,使点D到达点P的位置,且PB=2. (1)求证:平面PAE⊥平面ABCE. (2)求点E到平面PAB的距离. 【解析】(1)由余弦定理得 AE==2, ∴AE2+DE2=AD2,AE⊥DE,即AE⊥AB.∵AB2+PA2=PB2,∴AB⊥PA. ∵AE∩PA=A,AE,PA⊂平面PAE, ∴AB⊥平面PAE.∵AB⊂平面ABCE, ∴平面PAE⊥平面ABCE. (2)∵AE=2,PE=2,PA=2,∴PA2=AE2+PE2,∴AE⊥PE. ∵AB⊥平面PAE,AB∥CE,∴CE⊥平面PAE,∴EA,EC,EP两两垂直, 如图,以E为原点,EA,EC,EP所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系, 则E(0,0,0),A(2,0,0),B(2,4,0),P(0,0,2),∴=