19.1.2函数的图像课时3 学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科《教学案》 　　　　 八年级第19章一次函数 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 　　班级： 姓名： 课题：19.1.2函数的图象(第3课时/总3课时）　 【学习目标】 1、掌握函数的三种表示方法； 2、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（合情推理）； 3、感受数学与实际问题的紧密联系，体会数学来源于生活，服务于生活. 【学习重点】掌握函数的三种表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法. 【学习难点】对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测. 【二次备课&使用说明】培养学生推理能力，掌握数形结合思想. 【自学导航】阅读课本P79练习下面到P81练习上面的内容，完成以下内容. 1.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表． 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　 　） A． v＝2m　　　　B． v＝m2＋1　　　　C．v＝3m－1 D．v＝4m－2 1． 用列表法与解析式法表示边形的内角和和边数的函数． 边数 3 4 5 6 7 内角和 解析式： ． 归纳总结： 函数表示方法有三种，分别为 ， 和 . 【课堂探究】 问题1一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度． （时） 0 1 2 3 4 5 （米） 3 3．5 4 4．5 5 5．5 （1） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？有何规律？ （2） 水位高度（米）是否为时间（秒）的函数？ （3） 若是请写出符合规律的一个函数解析式，并画出函数的图象. （3）据估记这按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 问题2 等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为cm,腰AB的长为cm. （1）写出关于的函数关系式 （2）求x的取值范围 （3）求y的取值范围 　　　　　　 （4）用描点法画出函数的图象 归纳总结：函数的不同表示法之间可以转化，三种方法优点如下： （1）解析式法：能清楚看到两个变量之间的关系，并且适合进行理论分析和推导计算； （2）列表法：对于表中自变量每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询方便； （3）图象法：形象直观，可形象地反映函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化. ★思考：它们各有什么缺点？ 【当堂检测】 1．测得两个变量和之间的4组对应数据如下表： －1 0 1 2 －4 －1 2 5 则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　 ） A．　　 B．　　 C． 　 D． 2. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ） A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小 B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平 C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产 D.1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产 3. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）． 有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； 其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上） 【课堂小结】 ★方法：表示函数的方法有 、 、 . 它们各有什么优缺点？ ★读图： （1）读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义； （2）看清自变量以及函数值的取值范围； （3）注意图中特殊点的意义（最高点、最低点等）； （4）明确图中上升线、下降线、水平线的意义； （5）理解上升线或下降线的不同陡缓程度所代表的含义. 【课后作业】 1．点P（2，－1）在函数的图象上，则的值为（　　） A．2　　　　B．－2　　　　C．－1　　　　D．－3 2．点P（，4）在函数的图象