19.1.2函数的图像课时2 学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科《教学案》 　　　　 八年级第19章一次函数 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 　　班级： 姓名： 课题：19.1.2函数的图象(第2课时/总3课时）　 【学习目标】 1.学会用描点法画出简单的函数图象，通过画图培养严谨细致的作风; 2.结合图象初步描述出函数的性质，会判断一点是否在函数图象上; 3.体会函数图象的变化情况. 【学习重点】经历用描点法画出函数图象的过程. 【学习难点】掌握用描点法画函数图象的基本步骤. 【二次备课&使用说明】培养学生画图能力、数形结合思想. 【自学导航】阅读课本P77例3至P79内容，总结出画函数图象的一般步骤. ★填空 1. 数轴上的点与 一一对应； 2.平面直角坐标系中，任意一点都可以用 来表示。 3.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的 、 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ． 【课堂探究】 问题1（描点法）在下列式子中，对于的每一个确定的值，有唯一值与其对应，即是的函数，画出这些函数的图象。 (1) 注意：自变量的取值为全体实数； x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … … （x，y） … … 观察图象： 上述图象从左到右 （填上升或下降）， 即当自变量由小变大时，函数值随之变 . （2） x （x，y） 观察图象： 上述图象从左到右 （填上升或下降）， 即当自变量由小变大时，函数值随之变 . ★思考：（1）点，，在函数的图象上吗？ （2） 点，，在函数的图象上吗？ 归纳总结：描点法画函数图象的一般步骤 （1） （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） （2） （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； （3） （按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）． 【当堂检测】 1.（1）画出函数的图象. x （x，y） （2）判断点，，是否在函数的图象上？ 2. 已知函数，当时，函数值为　　 　；当x＝　 　　时，函数值为0． 3．在函数y=中，自变量的取值范围是 ． 4．函数图象经过点（1，）和（，2），则　 　； ． 5. 雨微骑自行车到校上学，开始以正常的速度行驶，但中途自行车出现故障，只好停车修 理片刻；修好后因怕迟到，她比修车前加快了骑车速度，下面能大致反映行驶路程关于时间的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【课堂小结】 ★画图：描点法画函数图象的一般步骤： 、 、 . 在作图象时有哪些注意点？ ★数形结合：函数图象上的点的坐标与解析式的关系 （1）函数图象上任意一点中的、满足函数的 ; （2）满足函数的 的任意一对、的值组成的点一定在 上. ★应用：如何判断一点是否在函数图象上？ 判断点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数的 ，看是否满足 . 【课后作业】 1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是　(　　) 2. 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则下列表述正确的是(    ) A. 当时，随的增大而增大 B. 当时，随的增大而减小 C.